九年级数学《3.1 二次根式》导学案1

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1、课题：二次根式一、学习目标★知识与技能1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式（）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简。★过程和方法经历公式的推导过程,并能够总结出公式（）2=a（a≥0）.★情感和态度在乘方和开方的互逆运算探究中,体会“转换”的思想.二、知识准备1.复习乘方的概念及运算.2、回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?3、计算：(1)的平方根是；(2)如图，在RABC中，AB=50m，BC=m，则AC=m；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。三、学习内容★概念呈现1.想一想,,,

2、,,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。2.练习：说一说，下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异号)★概念延伸11.当a＜0时，有意义吗？为什么？________________________________.(可以通过乘方和开方的互逆过程来解释).2.你得到的结论是:要使有意义,那么a______03.学习课本58页例1.（注意题目的格式及分析过程）。4.练习：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）★概念延伸21.当a≥0时，

3、可能为负数吗？为什么？_____________________________.2.你得到的结论是______0.3.试一试：，求x+y的值。四、知识梳理引导学生总结：1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?_______________________________________________________________________________________________________________________________.2、二次根式有哪两个形式上的特点?__________________________________

4、_______________________________________3、当≥0时，=？4.有意义，必须满足什么特点？________________________.五、达标检测★达标检测一1、二次根式的定义.2、填空题。（1）．的平方根是______（2）．若+

5、y-1

6、=0，那么x=____，y=____（3）．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，则△ABC的形状是三角形．3、取何值时,下列二次根式有意义.(1)(3)(2)（4）★达标检测二一、选择题。1．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、a+3B.－3C.+3D.a2+32

7、．二次根式中，字母a的取值范围是（）A.a＜lB.a≤1C.a≥1D.a＞13．如果那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2二、解答题。1．下列等式中的字母应符合什么条件？（1）（2）2．计算（1）（2）（3）（）3．判断正误，如果是错的，请写出正确结果。（1）（2）