九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题导学案3(新版)苏科版(4)

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1、1.4用一元二次方程解决问题(3)班级______学号_____姓名___________学习目标:1、进一步体会利用一元二次方程解决有关商品的销售和组织旅游问题。2、增强数学的应用意识,进一步提高分析问题、解决问题的能力。学习重点:列一元二次方程解决有关商品的销售和组织旅游问题;学习难点:寻找正确的等量关系;学习与交流:学前准备:某商家从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?例题讲解:例1、某商

2、场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元?分析:填写下面表格,会对你解题有帮助:衬衫单价降的钱数(元)每件衬衫盈利钱数(元)一天售衬衫件数(件)一天盈利总钱数(元)140-120+2×1(40-1)(20+2×1)23………………………………x由表格我们很易得到等量关系:。解:【拓展】每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?平均每天盈利多少元?例2、某商场

3、礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施。调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元,每张贺年卡应降价多少元?例3、某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10,但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次旅游可以安排多少人参加?分析:首

4、先应得到总费用是28000,即有等量关系:。若人数不超过30人,则总费用不超过30×800=24000<28000,所以人数应超过30人,且设为x人,因此实际人均费用=元,由此可以列出方程:请写出解题过程:注:解出来的解要检验,必须符合实际意义且要符合条件中的“人均旅游费用不得低于500元”。达标检测:1、某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元若每件降价1元,则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?2、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是

5、500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利9100元?3、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

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