九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题导学案3（新版）苏科版 .doc

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1、1.4用一元二次方程解决问题1、一个直角三角形的面积是6cm2，两条直角边的差是1cm，求这两条直角边的长2、一个直角三角形三边的长为连续偶数，求这个直角三角形的斜边长3、如图，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝12cm，点P以2cm/s的速度从点A开始沿边AB向点B移动，点Q以1cm/s的速度从点D开始沿边DA向点A移动。如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤12)，那么当t为何值时，△QAP的面积等于32cm2?ABCDQPABCPQ4、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝3cm，点P以1cm/s的速度从点A开

2、始沿边AB向点B移动，点Q以2cm/s的速度从点B开始沿边BC向点C移动。如果点P、Q分别从点A、B同时出发，多少时间后，P、Q之间的距离等于cm?5、如图，沿AE翻折矩形ABCD的一角，使点D落在BC上的点F处，已知AB＝8cm，xyOABCDPBC＝10cm，则EC的长是cmABCDEF6、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4），D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为7、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿边AB向点

3、B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动ABCPQ（1）经过多长时间，△PBQ的面积等于8cm2?（2）△PBQ的面积会等于10cm2吗?若可以，请求出此时的运动时间ABCDPQ8、如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动；同时点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动。△PDQ能否为直角三角形？ABCDEF9、如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝12cm，点D从点A出发沿A

4、B以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在AC、BC上）。点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?