九年级数学上册 21.2 配方法解一元二次方程学案（新版）新人教版

《九年级数学上册 21.2 配方法解一元二次方程学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、配方法解一元二次方程学习目标:1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、掌握配方法和推导过程，能使用。3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能学习重点：掌握配方法解一元二次方程。学习难点：把一元二次方程转化为形如（x-p）2=q的过程。【知识链接】解下列方程（1）2x2-8=0（2）（x+6）2=9（3）9x2+6x+1=4【知识探究】解下列方程：x2+6x+4=0（1）移项x2+6x=-4移项是如何进行的，目的何在？（2）配方x2+6x+（）=-4+（）两边都加了，加其它的数行吗？＿归纳：所配常数项是一次项

2、系数一半的平方（3）左边写成完全平方式：（x+）2=（4）直接开方(降次)：x+3=x+3=或x+3=（5）解一次方程x1=,x2=像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法填空：（1）x2+10x+=(x+)2（2）x2-12x+=(x-)2（3）x2+5x+=(x+)2（4）x2-+=(x-)2【合作交流】1、讨论归纳上面解一元二次方程的思想方法(配方降次化为两个一元一次方程来解)3、例用配方法解下列方程：⑴x2-8x+1=0⑵2x2+1=3x解：移项，得解：移项，得配方，得二次

3、项系数化为1，得配方，得⑶3x2-6x+4=0【课堂练习】用配方法解下列方程：⑴x2+10x+9=0⑵4x2-6x-3=0⑶3x2+6x-4=04、随堂小结⑴通过本节课你掌握了什么？⑵能学会用配方法来解一元二次方程。把自己的困惑与错误与小组同学交流解决归纳：配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)先将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为(x＋p)2＝q的形式，如果q≥0，方程的根是x＝－p±；如果

4、q＜0，方程无实根．【课后作业】用配方法解方程：1、填空（1）x2-8x+_=（x-__）2（2）9x2+12x+_=（3x+__）；(3)x2+5x+=(x+)2(4)x2-0.5x+=(x-)22、解方程（1）x(x+4)=8x+12（2）=0（3）x2+4x-9=2x-11(4)x2-2x+1=25(5)2x2+3x=3(6)x2+5x+7=x+11(7)2y2-7y+3=0（8）课外拓展你能用配方法来证明-2x2+4x-5的值恒小于零吗？