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《九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定学案1（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩形的性质与判定【学习目标】1.掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系.2.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明.3.会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力．【学习重点】掌握矩形的性质,并学会应用.【学习难点】理解矩形的特殊性质.【知识链接】1.菱形是特殊的平行四边形，它与平行四边形的性质有何联系？【自主学习】阅读课本11～12页,回答下面问题:1.矩形的定义:有一个角是____角的__________叫做矩形(通常也叫长方形).从定义中可以得到,矩形作为
2、一个特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,也即:对边_________________________;对角_________;对角线________,且是一个中心对称图形.2.观察身边的任一个矩形,它是轴对称图形吗?它有几条对称轴?你认为矩形还具有什么特殊的性质?【合作探究】探究一:已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O.求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°;(2)AC=DB.思路分析:矩形作为平行四边形,应充分用学过的平行四边形的性
3、质.ABCDO归纳:矩形的性质定理矩形的四个角都是______;矩形的对角线互相平分且_______.探究二:观察图1-1,OB是Rt△ABC斜边上的______线,它与AC有什么大小关系?试证明.ABCDO归纳:定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________.【展示提升】1.如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4,求这个矩形对角线的长及矩形的面积.ABCDO2.如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠CAE=15°.(1)求∠CAD的度数;(2)求证:BO=BE
4、3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,求CE的长.【达标检测】1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）A.5cmB.7.5cmC.10cmD.12.5cm3.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积是____________.4.如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，
5、且AE=AB，则∠CBE=_______.5.已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证:CE=EF.ABCFDE6.已知一直角三角形的周长是4+,斜边上的中线长是2,求这个三角形的面积.【师生反思】收获之处：不足之处：
