九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案1（新版）苏科版(4)

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1、2.5直线与圆的位置关系（1）班级______学号_____姓名___________学习目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程．2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离．学习重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．学习难点：直线和圆相切：“直线与圆有唯一公共点”的含义．一、学前准备：1．若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：（1）点P在圆内dr；（2）点P在圆上dr；（3）点P在圆外dr．其中符号“”读作“”，表示，从右端也可以推出左端．2．若点P到⊙O的最小距离为2

2、cm，最大距离为6cm，则⊙O的半径是多少？3．猜想：图中围成新月形的两条弧（和）中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，验证你的猜想．二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．欣赏《海上日出》感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象．2．直尺在下图中上下移动．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？3.直线与圆有下列3种位置关系：活动（二）1.下图中，OD⊥l，垂足为D.点D与⊙O的有3种位置关系，它们分别同直线l与⊙O的3种位置关系相对应.如果圆心O到直线l的距离OD=d，你能比较出其与半径r之间的大小关系吗？2.直

3、线与圆的位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的关系.师生探究·合作交流1．已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线与圆的位置关系．2．在△ABC中，∠A=450，AC=4，以C为圆心，分别以r=2，r=2，r=3为半径画圆，⊙C与直线AB有怎样的位置关系．练一练：直线与圆的位置关系图形公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系相交略相切略相离略三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试

4、1．如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交或相切D．相离2．已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离分别是3cm、8cm、6.5cm，那么直线和圆的位置关系分别是，，。3．已知∠AOB=600，M为OA上一点，且OM=2cm，以M为圆心,为半径的圆与直线OB=．4．计算：△ABC中，∠C=900，AC=5，AB=13，m为半径、C为圆心作⊙C．(1)若⊙C与AB相切，求⊙C半径．(2)若⊙C直线AB相交，求⊙C的半径m取值范围．(3)若⊙C直线AB相离，求⊙C的半径m取值范围

5、．五、应用与拓展如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，大圆的弦EF与小圆相切于点C，ED交小圆于点G，设大圆的半径为10cm，EF=16cm，求小圆的半径r和EG的的长度．