九年级数学上册 22.3 实际问题与一元二次方程导学案2 新人教版

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1、实际问题与一元二次方程导学目标知识点：1、会根据增长率或降低率问题中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。课时：一课时导学方法：探究法导学过程：一、课前导学1、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为．2、某工厂2013年产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2015年的产量将是吨。3、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，并且产量逐月上升。到三月份产量达到21.6万吨。求二、三月份产量平均增长的百分率是多少？(只列方程)二、课堂

2、导学例:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？思考下列问题：（1）怎样理解下降额和下降率？（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了元，此时成本为元；两年后，甲种药品成本下降为元，此时成本为元。解：设甲种药品平均下降率为x，设乙种药品平均下降率为y，(3)经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况?三、课堂检测：1、厂今年一月份的产量为5

3、00吨,三月份的总产量为720吨,设平均每月增长率是x,根据题意列方程2.某厂今年一月份的产量为500吨,一季度的总产量为1750吨,设平均每月增长率是x,根据题意列方程3某商品原价289元，经连续两次降价，售价为256元，设平均每次下降的百分率为x，则所列方程是。4.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？5.某服装店花2000元进了一批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？四、展示点评本节课探究的是平均增长率或降

4、低率问题。若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b，则有：（常见n=2）五、拓展延伸：1、某公司2006年盈利150万元，,2008年盈利216万元，从2006年到2008年,每年盈利的年增长率相同。(1)该公司2007年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率保持不变，预计2009年盈利多少万元?2、某厂经过两年的改革和技术革新，生产效率翻了一番。求平均每年的增长率。(精确到0.1%)3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价1元

5、，商场平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？4、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算

6、销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?课后反思：　小组评价：教师评价：