九年级数学上册 23.1 锐角的三角函数(第1课时)精品导学案 (新版)沪科版

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1、锐角的三角函数值第1课时　30°、60°、45°角的三角函数值1．30°，45°，60°角的三角函数值：30°45°60°正弦余弦正切1　　2.任意锐角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值．3．计算：sin45°＋sin30°·cos60°＝______.解析：原式＝×＋×＝1＋＝.答案：4．在△ABC中，如果sinA＝，且∠B＝90°－∠A，那么cosB＝________.答案：1．特殊锐角三角函数值的计算【例1】计算下列各式的值：(1)sin30°＋sin60°－cos45°；(2)－；(3)

2、si

3、n30°－cos30°

4、；(4)－－3tan30°.分析：三角函数值是一个数值，将特殊角的三角函数值代入计算即可．解：(1)sin30°＋sin60°－cos45°＝＋－·＝(－1)．(2)－＝－＝(－1)．(3)

5、sin30°－cos30°

6、＝＝(－1)．(4)－－3tan30°＝1－－3×＝－.针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第8题2．锐角的三角函数之间关系的运用【例2】在Rt△ABC中，∠A＝90°，且cosB＝，求sinC．解：∵∠B＋∠C＝90°，∴sinC＝sin(90°－∠B)＝cosB＝.针

7、对性训练见当堂检测·基础达标栏目第7题1．在实数π，，，sin30°中，无理数的个数为(　　)．A．1B．2C．3D．4解析：先把sin30°化为的形式，再根据无理数的定义进行解答．答案：B2．下列各式正确的是(　　)．A．sin30°＋sin30°＝sin60°B．tan60°－tan30°＝tan30°C．cos(60°－30°)＝cos60°－cos30°D．3tan30°＝tan60°答案：D3．已知α为锐角且sinα＝，则α的余角是(　　)．A．30°B．45°C．60°D．75°答案：A4．在△A

8、BC中，∠C＝90°，AC＝BC，则sinA的值等于(　　)．A．B．C．D．1答案：B5．下列各式中，不正确的是(　　)．A．sin260°＋cos260°＝1B．sin30°＋cos30°＝1C．sin75°＝cos15°D．tan45°＞cos45°解析：选项B中sin30°＋cos30°＝＋≠1.答案：B6．点M(－sin60°，－cos60°)关于x轴的对称点的坐标是(　　)．A．B．C．D．解析：点M的坐标是，所以点M关于x轴的对称点的坐标是.答案：C7．若sin67°18′＝0.9225，则co

9、s22°42′＝__________.解析：cos22°42′＝cos(90°－67°18′)＝sin67°18′＝0.9225.答案：0.92258．计算：(1)(－1)2011－－3＋0＋

10、3－8sin60°

11、；(2)计算：2cos30°＋

12、－3

13、－(2010－π)0＋(－1)2011.解：(1)原式＝－1－8＋1＋4－3＝－8＋.(2)原式＝2×＋3－－1＝2.