九年级数学上册《3.1 二次根式》教学案（1） 苏科版 (2)

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1、《3.1二次根式（1）》教学目标：1、了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围.2.理解公式（）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简.教学重点、难点：二次根式有意义的条件。一、课前准备：1什么叫平方根?什么叫算术平方根?32、计算：(1)的平方根是；(2)在RABC中，AB=50m，BC=m，则斜边AC=m；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。二、学习内容★概念呈现1.想一想,,,,,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地，式子_

2、____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。2.练习：说一说，下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异号)★概念延伸11.当a＜0时，有意义吗？为什么？________________________________.(可以通过乘方和开方的互逆过程来解释).2.你得到的结论是:要使有意义,那么a______03.学习课本58页例1.（注意题目的格式及分析过程）。4.练习：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）★概念延伸21.当a≥0时

3、，可能为负数吗？为什么?____________.2.你得到的结论是______0.3.试一试：，求x+y的值。4、计算：(1)=　(2)=（3）=（4）=5、根据计算结果，你能得出结论：，其中,的意义是。6、在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。【典型例题】例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，例2、x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？三、知识梳理四、自我检测1、二次根式的定义.2.有意义，必须满足什么特点？________________________.3、当≥0时，=3、的平方

4、根是______4、若+

5、y-1

6、=0，那么x=____，y=____5、若，则=。6、已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，则△ABC的形状是三角形．7、计算：（1）=（2）=（3）=（4）=8、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)9、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。10．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、a+3B.－3C.+3D.a2+311．如果那么x取

7、值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞212、下列各式中，正确的是（）AB、C、D、13、下列计算中，不正确的是（）A、3=B、0.5=C、=0.3D、=3514、如果等式=x成立，那么x为（）A．x≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥015、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）16、计算：（1）（2）（3）+（4）17、取何值时,下列二次根式有意义.(1)(3)(2)（4）