九年级数学上册《3.1 二次根式》学案 苏科版

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1、《3.1二次根式》学案班级---------姓名--------学习目标：1.了解并熟记二次根式概念，理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围．2.理解公式（）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简．学习重难点：1.灵活应用二次根式的意义，确定被开方数中字母的取值范围．2．利用公式（）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简．学习过程：一、回顾与思考1、已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。2、计算：2的平方根是，算术平方根是．3、有意义吗？为什么？4、一个非负数a的算术平方根

2、应表示为__________二、自主探究1、如图，在RABC中，∠B=90°．AB=50m，BC=m，则AC=m；2、圆的面积为S，则圆的半径是；3、正方形的面积为，则边长为。4、对上面1~3题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?归纳总结1．定义：一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________．2．二次根式满足的条件（1）（2）．三、典型例题例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)(3)(4)(5)、异号)(6)例2：x是怎样的实数，式子在实数范围内有意义？练习1：a或x取何值时,下列二次根式有意义.(1)(2)(3)（4）（5）（6）＋例3：

3、，求x+y的值。练习2：填空1.，则xy=．2．若＋＝0，则xy的值为．3．已知＋＝0，则x＋y的值为．4.已知y=＋－3．则2xy的值为．四、二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4，32=9，即（）2=9，同样地，（）2=2，（）2=5，你还能给出类似的例子吗？试试看．归纳：当≥0时，．练习3：1.计算．(－)2=_______；()2=_______；(3)2=_______；(a)2=_______；()2=_______；()2=________；()2=______．2．把下列各非负数数写成一个正数的平方形式．（1）3；（2）5；（3）9y2；（3）2x2．3．在实数范围

4、内分解下列因式：（1）x2－3；（2）9b2－7；（3）2x2－3．五、拓展练习：求下列二次根式中字母的取值范围：