九年级数学上册 3.1 平行四边形导学案（3） 北师大版

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1、3.1平行四边形导学案（3）课型：新授编号：主备人：审核：小主人：教学目标：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题。一、自主学习目标导学知识点链接：平行四边形的判定方法：⑴定义：两组对边分别　　　的四边形是平行四边形；⑵定理：两组对边分别　　　的四边形是平行四边形；⑶定理：一组对边　　　　　　的四边形是平行四边形；⑷定理：两组对角分别　　　的四边形是平行四边形；⑸定理：对角线　　　　　　的四边形是平行四边形。自学导读：学习目标（一）三角形中位线的概念：阅读课本P89页内容，回答相应问题。请同学们思考：将任意一个三角形分成四

2、个全等的三角形。你是如何切割的？活动：小组内，将准备好的三角形模型进行拼摆。并互相交流。定义：————————————————————————————————————————————————叫做三角形的中位线。学习目标（二）三角形中位线定理的内容及证明1、三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？2、定理三角形的中位线—————————————————————————————————————————————————————。3、已知：已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE＝BC证明：4、拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全

3、等吗？学生口述理由。学习目标（三）任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形.这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论问题变式：四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是什么特殊图形（小组内交流）四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形自学检测：1、已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？2、课本P89页随堂练习1题。3、如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、CA、AB

4、的中点。ABCDFE求证：四边形AFDE的周长等于AB＋AC。感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：ABCFDE达标测试巩固落实1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，AC＝8cm，AB＝10cm，BC＝12cm，求△DEF的周长。1、.如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点ABCFDE求证：DE与AF互相平分。2、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形