七年级数学下册 8.2 消元—二元一次方程的解法教案1 新人教版

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1、8.2消元—二元一次方程的解法课题8.2消元——二元一次方程的解法（1）课型新授教学目标知识技能掌握用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。数学思考初步体会解二元一次方程组的基本思路是消元。解决问题通过实践中体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点用代入消元法解二元一次方程组.教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教

2、学过程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？3、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？复习上节知识，建立新旧知识之间的联系。提出问题后留给学生足够的独立思考和自主探究的时间与空间，为

3、学生提供充分从事数学活动的机会，并鼓励学生积极地投入到小组讨论中去，体会与他人合作的重要性，培养学生的合作意识。引导探究活动1分析问题师：我们看到，直接设两个未知数：胜X场，负Y场，可以列方程组为X+Y=222X+Y=40，如果只设一个未知数：胜X场，你能列出一元一次方程吗？师：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？师:我们发现：二元一次方程组中第一个方程X+Y=22可以写成Y=22-X，此时把第二个方程2X+Y=40中的Y换成22-X，这个方程就化为一元一次方程2X+（22-X）=40

4、，解这个方程得到X=18，把X=18代入Y=22-X，得Y=4，这样就得到了方程组的解。师：本节课，我们就一起来探讨二元一次方程组的解法（板书课题）观察思考回答交流评价活动2归纳方法1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个

5、未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。先独立思考，再进行小组讨论交流体会消元化归的思想尝试应用活动3知识运用1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y(4)-4x+y=-22、出示本节课的97页例1师：观察方程组的特点，我们应该选择将哪个方程变形？师：方程（1）变形时，是选择用X表示Y，还是用Y表示X？怎样表示？（教师板演第一步）师：将方程（3）代入方程（2）后得到哪个方程？（教师

6、板演第二步）师：你能解出得到的一元一次方程的解吗？（教师板演第三步）师：得到Y的值，方程组解完了吗？师：求X的值时，将Y值代入（1）、（2）、（3），哪个方程更简单？师：最后一步还要用大括号把方程组的解组起来。、生：分析、观察，回答将方程（1）变形生：思考回答。生：思考回答生：学生口答解一元一次方程的过程。生：回答，说出方程组的另一个解生：回答变式迁移活动4拓宽1、教科书第98页练习中的第1、2题2、教材97页例2此例题是列二元一次方程组解决应用题，（1）让学生审题，设出两个未知数，帮助学生找到

7、两个相等关系（2）引导学生列出方程组鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益。（3）师生共同解方程组（4）教师强调列方程组解应用题的一般步骤，和列方程解应用题的步骤一样。设，列，解，答。不同点是方程组需要设两个未知数，找两个相等关系。小结升华活动5课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么？问题2、解方程组的方法是什么？问题3、代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？归纳总结精选作业教科书P99第3、4题P103第1、2题板

8、书设计8.2消元——二元一次方程的解法（1）代入法：例1例2基本思想：消元解解教学反思