8.2 消元——二元一次方程组的解法（1）

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法（1）华中师范大学附属梧桐湖学校方章义年级七年级课题8.2消元——二元一次方程组的解法（1）课型新授三维目标知识目标1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”过程目标通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力情感目标通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神教学重点用代入法解二元一次方程组教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程课前指南用代入消元法解二元一次方程组教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计

2、问题与情境设计师生活动设计情景引入复习回顾：1、二元一次方程组的两个方程的______解，叫做二元一次方程组的解.2、若方程2x+y=2的一个解是，则8a+4b-3=________.学生思考回答复习二元一次方程及方程的解的概念自主探究自主探究自主探究一问题1：如果一个汉堡比一杯冰淇淋多6元，买一杯冰淇淋和两个汉堡共需30元，你能算出一杯冰淇淋多少元吗？一个汉堡是多少元呢？（1）你能列一元一次方程解决这个问题吗？(2)在上述问题中，你可以设出两个未知数，列出二元一次方程组吗?(3)那么怎样求解二元一次方程组呢？与问题1中的方程相比，两者有什么关系？

3、自主探究二：此题还有其它的解法吗？问题1：请把二元一次方程2y+x=3改写成：（1）用含y的式子表示x的形式:（2）用含x的式子表示y的形式:教师提出问题学生独立完成学生根据上节已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论教师关注：（1）学生积极参与活动的态度；（2）学生是否能多角度地考虑问题；教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察，与x＋2（6+x）＝30的内在联系例如，从未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，得出二元

4、一次方程组中的y＝6+x。最后由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法。教师要关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）能否抓住问题的核心部分；（3）学生的表达能力；（4）学生对提出的数学问题产生的兴趣。教师提出问题，学生独立完成。教师应重点关注：学生是否在理解代入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示学生，在解题时要灵活运用探究1里总结

5、的解题过程来做。让两个组的两名学生上黑板展示尝试应用1、已知3x+y=1,用含x的式子表示y，则y=。2、用代入消元法解方程组2x–3y=1①，y=x+2②最简便的方法是先把代入，消去未知数，所得的方程化简后是（）A.5x=–1B.–x=10C.5x=–5D.–x=7。3、用代入法解出下列方程组：（1）（2）（3）练习1—3题学生在完成探究（一）和（二）时，自主完成1、y=2、②、①、y、D3、(1)（2）（3）补充提高4、比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组选作题1、解下列方程组:2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.

6、思考题3、二元一次方程组的解x和y相等,则k=.4、整体代入思想练习完成后，在小组内交流，修正答案，有板练的小组同学进行讲解，其他组同学若有不同意见，可发表自己的见解，教师点评。选作题：1、2两题学生自主完成思考题学有余力的学生完成小结作业1、仔细想一想，然后说一说本节课有何收获。2、作业：必做题：课本P97习题8.2第1，2，题引导学生从内容上、方法上、情感上小结。板书设计解二元一次方程组î------代入消元法解题步骤：变---代---求---写教学反思