九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形导学案1（新版）新人教版

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1、中心对称图形学习内容1．中心对称图形的概念．2．对称中心的概念及其它们的运用．课时1课时课型新授课学习目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．引领预习复习回顾1、关于中心对称的两个图形具有什么性质？2、作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．阅读课本P65—P66及查阅相关复习资料交流展示任务一从另一个角度看，上面的（1）题可以看作是________绕它的中点________而得到的。上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行

2、四边形，如图所示．也可以看作是_______________绕它的中点______________而得到的。并且旋转后的图形都能够与原来的图形____________________.归纳：1、什么叫中心对称图形？请说出中心对称图形具有什么特点？2、除了上面讲到的线段与平行四边形外，同学们还能想到哪些中心对称图形的实例？任务二例1．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．例2．如图，矩形ABCD中任务三，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长课堂练习1、请同学们在课本上完成P68习题23.2的第2、5题.2、请同学们在导学案上完成

3、P62的自主测评当堂反馈一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正六边形2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082二、填空题1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________．3．中心对称图形

4、具有什么特点（至少写出两个）_____________．三、解答题1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的

5、序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点．（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；（2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过程．3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）设

6、过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．课堂本节课同学们主要学到了什么？有什么困惑？小结课后作业导学案P61：6