2015-2016学年天津市南开区九年级上期末数学试卷解析版

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1、2015-2016学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.下列事件中是必然事件的是(  )A.平安夜下雪B.地球在自转的同时还不停的公转C.所有人15岁时身高必达到1.70米D.下雨时一定打雷2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.3.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是(  )A.(x+2)2=3B.(x﹣2)2=3C.(x﹣2)2=5D.(x+2)2=54.下列关系式中:①y=2x;;③y=﹣;④y=5x+1;⑤y=x2﹣1;⑥y=;

2、⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为(  )A.2B.3C.4D.56.对于函数y=,下列说法错误的是(  )A.这个函数的图象位于第一、第三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小7.在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(  )A.x>1B.x<1C.x>﹣1D.x<﹣18.如图,在半径为2,

3、圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为(  )A.π﹣1B.2π﹣1C.π﹣1D.π﹣29.已知两点A(5,6)、B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为(  )A.(2,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(3,3)10.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则的值为(  )A.B.C.D.11.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x

4、经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为(  )A.(﹣1,)B.(﹣2,)C.(﹣,1)D.(﹣,2)12.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④3≤n≤4中,正确的是(  )A.①②B.③④C.①④D.①③ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.在比例尺为1:1000000的地

5、图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离      km.14.如果两个相似三角形的相似比为2:3,那么这两个相似三角形的面积比为      .15.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有      个.16.如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM为      .17.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为  

6、    .18.在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.(1)若α=60°,且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,此时∠CDB的度数为      (2)在图2中,点P不与点B、M重合,线段CQ的延长线交射线BM于点D,则∠CDB的度数为(用含α的代数式表示)      .(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B、M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=DQ,则α的取值范围是    

7、  . 三、解答题(共7小题,满分66分)19.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1=0有实数根,k为正整数.(1)求k的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,求关于x的二次函数y=x2+2x+k﹣1的图象的对称轴和顶点坐标.20.在x2□2x□1的空格中,任意填上“+”“﹣”,求其中能构成完全平方的概率(列出表格或画出树形图)21.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(﹣6,﹣1),DE=3.(1)求反比例

8、函数与一次函数的解析式.(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值.[来源:学。科。网Z。X。X。K]22.如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.(1)求∠B的大小;

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