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《2017-2018学年高中数学 模块综合检测（三）（含解析）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为( )A．－ B.C．－D.解析：选B ∵r＝，∴cosα＝＝－，∴m>0，∴＝，∴m＝±.∵m>0，∴m＝.2．在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)＝·sin，g(x)＝sin2x＋，h(x)＝cos的部分图象(如图)，则( )A．a为f(x)，b为g(x)，c为h(x)B．a为h(x)，b为
2、f(x)，c为g(x)C．a为g(x)，b为f(x)，c为h(x)D．a为h(x)，b为g(x)，c为f(x)解析：选B 由于函数f(x)、g(x)、h(x)的最大值分别是、1、1，因此结合图形可知，曲线b为f(x)的图象；g(x)、h(x)的最小正周期分别是π、2π，因此结合图形可知，曲线a、c分别是h(x)、g(x)的图象．3．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则等于( )A．2－B．－＋2C.－D．－＋解析：选A ∵＝＋＝＋2＝＋2(－)，∴＝2－.4．已知两不共线的向量a，b，若对非零实数m，n有ma＋nb与a－2
3、b共线，则＝( )A．－2B．2C．－D.解析：选C ∵ma＋nb＝λ(a－2b)，∴∴＝－.5．若α∈，且sinα＝，则sin－·cos(π－α)等于( )A.B．－C.D．－解析：选B sin－cos(π－α)＝sinα＋cosα＋cosα＝sinα＋cosα.∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－.∴sinα＋cosα＝×－×＝－.6．设向量a＝(1，cosθ)与b＝(－1,2cosθ)垂直，则cos2θ等于( )A.B.C．0D．－1解析：选C ∵a⊥b，∴a·b＝－1＋2cos2θ＝cos2θ＝0.7．下列函数为奇函数的是( )A．y＝2co
4、s2πx－1B．y＝sin2πx＋cos2πxC．y＝tan＋1D．y＝sinπxcosπx解析：选D 对于A，y＝2cos2πx－1＝cos2πx是偶函数；对于B，y＝sin2πx＋cos2πx＝·sin非奇非偶；对于C，y＝tan＋1非奇非偶；对于D，y＝sinπxcosπx＝sin2πx是奇函数．8．已知向量m，n的夹角为，且
5、m
6、＝，
7、n
8、＝2，在△ABC中，＝m＋n，＝m－3n，D为BC边的中点，则
9、
10、等于( )A．1B．2C．3D．4解析：选A ＝(＋)＝m－n.∴
11、
12、＝＝＝1.9．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＋＝，则
13、点P与△ABC的关系为( )A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点解析：选D ∵＋＋＝，∴＋＋＝－，∴＝－2＝2，∴P是AC边的一个三等分点．10．(天津高考)函数f(x)＝sin在区间上的最小值为( )A．－1B．－C.D．0解析：选B 由已知x∈，得2x－∈，所以sin∈，故函数f(x)＝sin2x－在区间上的最小值为－.11．如图是函数f(x)＝A·cos(x＋φ)－1(A>0，
14、φ
15、<)的图象的一部分，则f(2017)＝( )A．0B．2C.D．1解析：选A 由函数的最大值为1可知A＝2，
16、由函数f(x)的图象过原点，可知2cosφ－1＝0，又
17、φ
18、<，所以φ＝±，又点(1,0)在函数f(x)的图象上，代入检验可知φ＝－，故f(x)＝2·cos－1，所以f(2012)＝2·cos－1＝－3.12．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使·有最小值，则点P的坐标是( )A．(－3,0)B．(2,0)C．(3,0)D．(4,0)解析：选C 设P(x,0)，则＝(x－2，－2)，＝(x－4，－1)，∴·＝(x－2)(x－4)＋2＝x2－6x＋10＝(x－3)2＋1，故当x＝3时，·最小，此时P(3,0)．二、填空题(本题共4小题，
19、每小题5分，共20分)13．要得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只需将函数y＝sin2x的图象________个单位．解析：y＝sin(2x＋)＝sin2，故向左平移个单位．答案：向左平移14．直线x＝t与函数y＝sinx，y＝cosx的图象分别相交于M，N两点，则
20、MN
21、的最大值为________．解析：M，N的纵坐标分别为sint，cost，则
22、MN
23、＝
24、sint－cost
25、＝
26、sin(t－)
27、.∴
28、MN
29、max＝.答案：15．若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是____________．解析：∵sinα>cosα，∴sinα－cos
30、α>0，即2＝2sin>0，由0≤α≤2π，得－≤α－≤，∴0<α
