2017-2018学年高中数学 第二章 函数章末综合测评 新人教b版必修1

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1、(二)　函数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝【解析】　A、B中两函数的定义域不同；C中两函数的解析式不同．【答案】　D2．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．R【解析】　要使函数有意义，需满足即x≥－1且x≠0.【答案】　C3．设集合A＝{－

2、1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　)A．{0,2,3}　　　　　　B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3,5,9}【解析】　当x＝－1,3,5时对应的2x－1的值分别为－3，5,9.【答案】　D4．f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上是增函数；g(x)为偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，则在(0，＋∞)上(　　)A．f(x)和g(x)都是增函数B．f(x)和g(x)都是减函数C．f(x)为增函数，g(x)为减函数D．f(x)为减函数，g(x)为增函数【解析】　定义在R上的奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，定义在R上的偶

3、函数关于原点对称的区间上单调性相反，故应选C.【答案】　C5．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)A．f0时，f(x)＝x－1，则当x<0时，有(　　)A．f(x)>0B．f(x)<0C．f(x)f(－x)≤0D．f(x)－f(－x)>0【解析】　∵函数f(x)

4、为奇函数，令x<0，则－x>0∴f(－x)＝－x－1，∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x＋1∴当x<0时，f(x)＝x＋1，此时f(x)＝x＋1的函数值符号不确定，因此排除选项A，B，∵f(x)f(－x)＝∴f(x)f(－x)≤0成立，∴选项C符合题意．【答案】　C7．已知函数f＝x2＋，则f(3)等于(　　)A．8B．9C．11D．10【解析】　∵f＝x2＋＝2＋2，设x－＝t，∴f(t)＝t2＋2，即f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.【答案】　C8．若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，

5、则F(x)在(－∞，0)上(　　)A．有最小值－5B．有最大值－5C．有最小值－1D．有最大值－3【解析】　设h(x)＝af(x)＋bg(x)，则F(x)＝h(x)＋2，且h(x)为奇函数，当x>0时，F(x)≤5，即h(x)＋2≤5，∴h(x)≤3.设x<0，则－x>0，∴h(－x)≤3，h(x)≥－3，∴F(x)＝h(x)＋2≥－1.【答案】　C9．函数y＝3x＋(x≥2)的值域是(　　)A.B．[6＋，＋∞)C．[6，＋∞)D．[，＋∞)【解析】　∵y＝3x＋在[2，＋∞)上是增函数，∴ymin＝3×2＋＝6＋.∴y＝3x＋(x≥2)的值域为[6＋，＋∞)．【答案】　

6、B10．某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款(　　)A．608元B．574.1元C．582.6元D．456.8元【解析】　由题意得，购物付款432元，实际标价为432×＝480元，如果一次购买标价176＋480＝656元的商品应付款500×0.9＋156×0.85＝582.6元．【答案】　C

7、11．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对于任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(　　)A．f(2)0)在区间[－8,8]上有四个不同的