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《2018版高中数学 第二章 函数章末综合测评 苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(二) 函数(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．若f(x)＝ax2－(a＞0)，且f()＝2，则a＝______.【解析】 ∵f()＝2a－＝2，∴a＝1＋.【答案】 1＋2．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM＝________.【解析】 由1－x2≥0，知－1≤x≤1.∴M＝[－1,1]，∴∁RM＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)．【答案】 (－∞，－1)∪(1，＋∞)3．下列各图表示的对应能构成映射的是________．(填序号)【解析】 (1)(2)(3)
2、这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即A中每一个元素在对应法则下，B中都有唯一的元素与之对应．对于(4)，(5)，A的每一个元素在B中有2个元素与之对应，所以不是A到B的映射．对于(6)，A中的元素a3，a4在B中没有元素与之对应，所以不是A到B的映射．综上可知，能构成映射的是(1)，(2)，(3)．【答案】 (1)(2)(3)4．下列每组函数是同一函数的是________．(填序号)(1)f(x)＝x－1，g(x)＝()2；(2)f(x)＝，g(x)＝x＋2；(3)f(x)＝
3、x－3
4、，g(x)＝；(4)f(x)＝，g(x)＝.【解析】 (1)
5、中函数定义域不同；(2)中函数定义域不同；(3)中函数定义域和对应关系都相同，是同一函数；(4)中定义域不同．【答案】 (3)5．为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，解密得到的明文为________．【解析】 由题意得a＋2b＝14,2b＋c＝9,2c＋3d＝23,4d＝28，解得d＝7，c＝1，b＝4，a＝6.【答案】 6,
6、4,1,76．已知f(x)＝g(x)＋2，且g(x)为奇函数，若f(2)＝3，则f(－2)＝________.【解析】 ∵f(2)＝3，∴g(2)＝1.∵g(x)为奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，∴g(－2)＝－g(2)＝－1，∴f(－2)＝g(－2)＋2＝－1＋2＝1.【答案】 17．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是________．【解析】 ∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(
7、a
8、)≤f(
9、2)．∴
10、a
11、≥2，得a≤－2或a≥2.【答案】 (－∞，－2]∪[2，＋∞)8．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.【解析】 ∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2.【答案】 －29．设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为________．【解析】 ∵π是无理数，∴g(π)＝0，则f(g(π))＝f(0)＝0.【答案】 010．函数f(x)＝x2－2x＋3在区间[0，a]上
12、的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为________．【解析】 函数f(x)＝x2－2x＋3在x＝1处取得最小值为2，在x＝0处取得最大值3，结合函数图象(略)可知实数a的取值范围为[1,2]．【答案】 [1,2]11．已知f(x)＝若f(x)＝10，则x＝________.【解析】 因为f(x)＝10，所以当x≤0时，由x2＋3x＋6＝10，得x＝－4或x＝1＞0(舍去)；当x＞0时，由－＝10，得x＝－＜0(舍去)．故x＝－4.【答案】 －412．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大
13、值8，则在(－∞，0)上F(x)有最________值，为________．【解析】 由题意知f(x)＋g(x)在(0，＋∞)上有最大值6，因为f(x)和g(x)都是奇函数，所以f(－x)＋g(－x)＝－f(x)－g(x)＝－[f(x)＋g(x)]，即f(x)＋g(x)也是奇函数，所以f(x)＋g(x)在(－∞，0)上有最小值－6，所以F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(－∞，0)上有最小值－4.【答案】 小 －413．若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则f与f的大小关系是_________________．
14、【解析】 因为a2＋2a＋＝(a＋1)2＋≥，又因为f(x)在[0，＋∞)上是减函数，所以f≤f＝f.【答案】 f≥f14
