2018年秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法作业 （新版）华东师大版

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1、21.2二次根式的乘除1.二次根式的乘法1．通过计算、观察、对比，由特殊到一般地归纳出二次根式的乘法法则．2．通过对二次根式的乘法法则的学习，能熟练地进行二次根式乘法的运算．3．通过回顾乘法的结合律，能进行多个二次根式乘法的运算．目标一　归纳出二次根式的乘法法则例1教材补充例题填空：(1)×＝______，＝______；(2)×＝______，＝______；(3)×＝______，＝______；(4)×＝________，＝________．通过上面的计算，你发现了什么？【归纳总结】二次根式的乘法法则：两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根．目标二

2、　能运用法则进行二次根式乘法的运算例2教材例1针对训练计算：(1)×；　　(2)×.(3)6×(－2)；【归纳总结】二次根式乘法法则的应用：(1)·＝(a≥0，b≥0)；(2)c·d＝cd(a≥0，b≥0)．目标三　能进行多个二次根式乘法的运算例3教材补充例题计算：(1)××；(2)2×3×.【归纳总结】多个二次根式乘法的运算：(1)当a≥0，b≥0，c≥0时，··＝；(2)当a≥0，b≥0，c≥0，…，f≥0时，···…·＝.小结◆◆◆知识点　二次根式的乘法一般地，有·＝________(a≥0，b≥0)．[点拨](1)注意，在上式中，a，b都表示非负数．在本章中，

3、如果没有特别说明，字母都表示正数．(2)二次根式乘法法则的推广：··＝(a≥0，b≥0，c≥0)．反思◆◆◆在实数和整式的乘法中存在ab＝ba(交换律)、a(bc)＝(ab)c(结合律)，那么在二次根式的乘法中是否也存在交换律和结合律呢？若存在，请举出一个具体例子．详解详析【目标突破】例1　(1)6　6　(2)20　20　(3)60　60(4)1　1　发现略例2　解：(1)×＝＝.(2)×＝＝＝1.(3)6×(－2)＝6×(－2)×＝－12＝－12×9＝－108.例3　解：(1)××＝＝.(2)2×3×＝2×3××＝.备选目标　二次根式乘法法则的应用例　已知直角三角形

4、两边的长分别为和，求这个直角三角形的面积．[解析]已知直角三角形的两边长求面积，有两种可能：一种是已知两条边长都是直角边长，另一种是已知一条直角边长和一条斜边长．解：当和都是直角边长时，如图①所示．在Rt△ABC中，AC＝，BC＝，∴S△ABC＝AC·BC＝××＝.　　图①　　图②当是直角边长，是斜边长时，如图②所示．在Rt△ABC中，AC＝，AB＝，∴BC＝＝＝，∴S△ABC＝AC·BC＝××＝.因此，这个直角三角形的面积是或.【总结反思】[小结]知识点　[反思]在二次根式的乘法中存在交换律和结合律，例如：(1)×＝×＝＝4(交换律)；(2)××＝×＝2×＝2＝2×

5、5＝10.