八年级数学下册17.4反比例函数反比例函数的意义教学课件新版华东师大版

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1、反比例函数的意义教学目标1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。1、什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评2、电流I，电阻R，电压U之间满足U=IR，当U=220v时，你能用含R的代数式表示I吗？变量I是R的函数吗？3、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为240m2的矩形饲养场。设它的一边长为xm，那么另一边长y与x之间有怎样的关系？变量y是x的函数吗？挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大

2、;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解：或vt=14631463vt=解：或yx=10001000yx=

3、解：或sn=1.68×1041.68×104sn=反比例函数的定义：注意：1、在中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围为x≠0。xyk=xkxk)(0,为常数kkxky¹=一般地，形如的函数，称为反比例函数。2、反比例函数定义中，包含以下等价形式：y是x的反比例函数y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)y与x成反比例函数，系数为k(k≠0)kyx=已知y=（m+2）x

4、m

5、-3是反比例函数，则m是什么？达标测评（一）解:由题意得答：m=2｛

6、m

7、-3=-1m+2≠0解得m=22.反比例函数中的()3.当m()时,函数是反比例函数.4.在函数,当()时为反比例函数

8、,其函数式为()k=1⑵把x=4代入中，得=312xy=124y=解：⑴设∵当x=2时，y=6∴即k=12∴12xy=k62=yxk=例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值发展目标引达例：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？∴y与x的函数关系是解：⑴设y1=k1x，（k1、k2为常数，且k1≠0、且k2≠0）则：∵当x=1时，y=4，当x=2时，y=5∴解得k2y2x=k2yx=k1x+5=2k1+4=k1+k2｛k22k2=2

9、k1=2｛y2x=2x+⑵当x=4时y=8+y=242×412达标测评（二）1、下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。⑶一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。答：⑴⑵⑶2000tv=1000hs=100ps=达标测评（二）答：xy=1232、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？y=4xy=6x+1xy=1233=yx3、已知y与x2成

10、反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=1.5时y的值。答：⑴⑵1636yx2=总结：1、本节学习了反比例函数的概念。2、本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。①、两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征。②、反比例函数的定义的理解是解决反比例函数的问题的基础和保证。正比例：a=k·b(k是常数)或反比例：a·b=k(k是常数，k≠0）或a=