高三文科函数与导数专题.doc

《高三文科函数与导数专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高三文科函数与导数专题练习20140429班级　　　　　　姓名　　　　　　座号　　　　1.（北京文科第3题）如果，那么()D（A）(B)(C)(D)2、（重庆理5）下列区间中，函数在其上为增函数的是()DA．B．C．D．解析：当时，，显然函数在该区间上为增函数。3、（广东理科4）设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数（A）．由是偶函数、是奇函数，得和都是偶函数，所以与都是偶函数，与的奇偶性不能确定4（陕西文4）函数的图像是（）取，，则，，选项B，D符合；取，则，选项B符合题意．5.（江西理科3）若,则

2、的定义域为()AA.B.C.D.解析：，，6.（四川文科4）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（）A图象过点，且单调递减，故它关于直线对称的图象过点且单调递减7、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）B（A）(B)（C）(D)经判断知A项是奇函数；B项是偶函数又在单调递增的函数；C、D项是偶函数但在单调递减的函数.故选B.8（全国课标文10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为A.B.C.D.【答案】C【解析】由零点存在性定理知在上至少有一零点.故选C.9.（湖北文科3）若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则=（）A.B.C.D.10.（福建文科10）若

3、,且函数在处有极值，则的最大值等于()DA.2B.3C.6D.911.（安徽文科第10题）函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是()（A）1(B)2(C)3(D)4A代入验证，当时，，则，由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选A.12（辽宁理11、文11）函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为（A）（B）（C）（D）解：令，则，故为单调增函数，又，所以等价于，所以。选B。13.（安徽文科第11题）设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则_____解析：14（江苏11）已知实数，函数，若，则的值为．解析：若，则，解得

4、，不合题意；若，则，解得15（辽宁文16）已知函数有零点，则的取值范围是___________。解：有零点，等价于有解，设，则当时，单调递增，当时，单调递减，所以，的取值范围是。16.（北京理科、文科第13题）已知函数若关于x的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是_______解析：在同一坐标系下做出的函数图像，易得到17.（四川理科16）函数的定义域为A，若且时总有则称为单函数.例如，函数是单函数.下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，且，则③若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的

5、编号）②③①错，，不是单函数；由单函数的定义可知，函数即为一一映射下确定的函数关系，所以②③正确。对于④，函数在某区间上单调，但在定义域上不一定是一一映射下的函数，所以是错误的。18（重庆文19）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值解：（I）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于（II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值19.（福建理科18）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元

6、/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值.（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。解：（1）根据题意有，在函数的图像上，所以，解得：（2）商场日销售利润为对求导数得：，当时，，当时，函数在上为单调增函数，在上为单调减函数，所以函数在时取到最大值。20.（北京文科18）已知函数。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值。解：（1）求导可得，函数的递增区间是，递减区间是。（2）当时，函数在单调递增，此时函数的最小值为；当时，由（1）可知，函数在上单调递减，在上递增，所以在上的最小值为；当时，函数在单调递减此

7、时的最小值为。21（辽宁文20）设函数，曲线过，且在P点处的切斜线率为2.（1）求的值；（2）证明：。解：（1），由条件得，即，解得（2）由（1），设则，函数的定义域为所以时，；时，，则函数在上单调递增，在上单调递减，，所以，即。22.（江西理科19）设(1)若在上存在单调递增区间，求的取值范围；(2)当时，在上最小值为，求在该区间上的最大值.解：（1）已知，，函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，（2）已知,在上取到最小值，而的图像开口向下，且对轴轴为，则必有一点使得此时函数在上单调递增，在上单调递减，，，此时，由，，所以函