高中数学也应重视运算能力的培养.doc

《高中数学也应重视运算能力的培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高中数学也应重视运算能力的培养乌兰察布市蒙古族中学白俊芬教研活动中常谈论培养能力，谈到数学能力，容易使人想到思维能力、分析能力、解决问题的能力，很少有人提到运算能力，即使提，也往往认为这是初中数学教学任务，高中数学也谈运算能力，似乎浅了点儿，晚了点儿，多余了点儿。每年的考试说明明确指出：数学学科考试旨在测试基础知识、基本技巧、基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。这里，运算能力摆在四能之首，其必要性和重要地位是可想而知的。诚然，逻辑思维能力，

2、空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力的培养都是十分重要的，但是这三种能力的展示与发挥都必须通过具体的数学演绎过程才能实现，离开了合理的、准确的运算，也就成了无源之水，无本之木。平时教学中，我们看到不少思维敏捷的学生正是由于笔头功夫不过硬，运算不过关，而不能在考试中正确表达出自己的思维过程，影响了成绩。近年来高考题目中几乎没有考生难以理解、无从下手的情况，但有的计算量大，甚至有一批优等生也半途而废，得不到正确的答案，高考数学命题以基础知识、基本方法、基本技能为主体，对运算能力的考查也就明显地突现出来。

3、以2011年文理两科试题为例，解答题都是六道，其中运算涉及到实数、复数、整式、根式、对数式、三角式、集合等，有的题还涉及到极限，这些运算基本上概括了中学代数关于数、式运算的全部内容。说明高考对运算能力的考查越来越全面，要求也越来越高。相当一些家长、学生反映，初中的时候数学成绩很好。到了高中就不行了。高中老师也发现，一个班的学生入学成绩不是太大的悬殊，没过多久就发生了两极分化。究其原因，排开其他的因素不谈，运算能力低，适应不了高中教学内容的需要是个重要原因。运算能力与运算是两个不同的概念。运算是在运算律的指

4、导下，对具体式子进行的演绎过程。而运算能力主要是指对数与式进行组合变形和分解变形的能力，它实际上是思维能力与运算技能的结合。运算能力需要在运算活动中逐渐形成和发展，需要一个由浅入深、由弱到强、由必然到自由的逐步转化过程。也就是说，学生在掌握了数学的概念、原理、法则之后，要经过多次的练习形成运算技能，运算技能再进一步转化才形成具有更大概括性的心理特征----运算能力。二次函数是初三数学内容，由于学生年龄小，接受能力差，有些老师对于使用配方法研究二函数的性质不做要求，只是让学生背会顶点坐标公式，解题时会套用公

5、式就行了。时间一长，由于没有形成能力，配方法逐渐生疏，致使到了高中，在求类似的最值问题时，仍采用顶点坐标公式而造错误。有的教学内容初、高中衔接不利，也是造成学生运算能力低的很重要的原因。如乘法公式，初中只讲五个，即：，，，到了高中复数一章，计算，突然要使用，学生虽不难理解，但应用起来总觉不够熟练。常用对数原本是初中数学内容，现移到高中讲授。学生生吞活剥，消化不良，难以形成能力，过后，一遇到与对数有关的问题就发怵。教师是主导，学生是主体。提高运算能力需要靠师生的共同努力。概念不清、记忆不牢，自我要求不严是学

6、生提高运算能力的三大障碍。帮助学生排除障碍是我们教师的天职。概念不清的实质,是对所学知识的某种特性理解得不深，一叶障目，以偏概全。如：解一元二次不等式（x-2）(x+3)<0,有些学生作业中的答案是x–2<0或x+3<0,就是没有抓住解二次不等式的本质，将二次不等式的解的问题与二次方程的解的问题混在一起。又如：求的最值，有的学生用配方得到，进而回答y的最小值是—1，就是没能理解二次函数配方的实质，而被配方的表象所迷惑。反思我们的工作，如果我们教师在平时教学中对于内容上有联系或思维方法相近的数学知识注意进行

7、串讲、比较，使学过的知识系统化、条理化，那么学生在运用这些知识时，就会减少混乱不堪的现象出现，上述解题错误也就不难避免。平时，教师往往在学生对旧知识了如指掌，运用自如的基础上从事教学，然而，有些学生的实际情况是旧的知识在其头脑中，原来是学懂了，由于时间相隔久远，早已忘记得差不多，这样就成了接受新知识的障碍。我听过一节立体几何课。课上，老师对例题进行了认真的分析，学生也听懂了。分析过后，老师说：这样，我们将立体几何的问题转化成了平面的问题，再应用余弦定理，这个问题就迎刃而解了。然后，留下几分钟让学生自己完成

8、。但我身旁坐着的一位学生却不能迎刃而解，因为他根本记不得余弦定理，只好呆呆地坐了几分钟。试想，长此下去，由于旧知识经常受阻，对新知识的学习也失去信心。我们在平时教学中，应该注意了解学生实际，细心体察影响学生学习效果的根本所在，帮助学生扫清障碍，提高学生学习的积极性。圆锥曲线一章在推导双曲线标准方程时，只概括地写到：方程化简得，应该说，这个化简工作，凡是学过无理方程的人都会做，但学生的实际情况是解无理方程时间相隔久远，两个根号的