高中数学 1.3.2三角函数的诱导公式（二）学案 新人教a版必修4

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1、§1.3.2三角函数诱导公式（二）课前预习学案一、预习目标熟记正弦、余弦和正切的诱导公式，理解公式的由来并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简二、复习与预习1．利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；____________________2．诱导公式一及其用途：__________________________________________________________________________________________3、对于任何一个内的

2、角，以下四种情况有且只有一种成立（其中为锐角）：4、诱导公式二：5、诱导公式三：6、诱导公式四：7、诱导公式五：8、诱导公式六：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．通过本节内容的教学，使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；学习

3、重难点：重点：诱导公式及诱导公式的综合运用.难点：公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.二、学习过程创设情境：问题1：请同学们回顾一下前一节我们学习的与、、的三角函数关系。 问题2：如果两个点关于直线y=x对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于y轴对称呢？ 探究新知：问题1：如图：设的终边与单位圆相交于点P，则P点坐标为   ，点P关于直线y=x的轴对称点为M，则M点坐标为   ，点M关于y轴的对称点N，则N的坐标为   ，  ∠XON的大小与的关系是什么呢？点N的坐标又可以怎么表

4、示呢？  问题2：观察点N的坐标，你从中发现什么规律了？ 例1 利用上面所学公式求下列各式的值：（1）   （2）   （3）    （4）变式训练1：将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1）   （2）     （3）思考：我们学习了的诱导公式，还知道的诱导公式，那么对于，又有怎样的诱导公式呢？例2 已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，求的值变式训练2：已知，求的值。课堂练习1．利用上面所学公式求下列各式的值：（1）  （2）2．将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1）   （2

5、）归纳总结：课后练习与提高1．已知，则值为（）A.B.—C.D.—2．cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值为（）A.B.C.D.—3．化简：得（）A.B.C.D.±4．已知，，那么的值是5．如果且那么的终边在第象限6．求值：2sin(－1110º)－sin960º+＝　　　　　　．7．已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，求的值。参考答案：1．C2．Ａ3．C4．5．二6．－27.解：∵sin(a-3p)=2cos(a-4p)∴-sin(3p-a)=2cos(4p-a)∴-sin(

6、p-a)=2cos(-a)∴sina=-2cosa且cosa¹0∴