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《高中数学 模块测试（含解析）北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学北师版必修1模块测试(时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若全集U＝{1,2,3,4}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有()．A．3个B．5个C．7个D．8个2．已知集合M＝{1,2}，N＝{b
2、b＝2a－1，a∈M}，则M∪N＝()．A．{1}B．{1,2}C．{1,2,3}D．3．设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()．A．[0,1]B．[
3、1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0]4．(2011湖南衡阳高一期末)下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()．A．y＝2xB．y＝C．y＝2log0.3xD．y＝－x25．已知a＞1,0＜x＜y＜1，则下列关系式正确的是()．A．ax＞ayB．xa＞yaC．logax＞logayD．logxa＞logya6．设f(x)＝则f(f(3))的值为()．A．0B．1C．2D．37．李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家
4、．下列图像中与这一过程吻合得最好的是()．8．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是()．A．y＝2
5、x
6、B．y＝C．y＝2x＋2－xD．y＝9．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，若x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于()．A．－2B．2C．－98D．9810．三个数a＝70.3，b＝0.37，c＝ln0.3的大小顺序是()．A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b11．为了得到函数y＝的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点()．A．向左平移3个单位长度，
7、再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12．若函数f(x)＝ax＋ka－x(a＞0，a≠1)在R上既是奇函数，又是增函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图像是()．第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．设f：x→2x－1为从集合A到集合B的一一映射，其中B＝{－1,3,5}，则集合A＝__________.14．已知
8、集合A＝{x
9、x＋1＞2}，集合B＝{x
10、x＞m}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围是__________．15．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝__________.16．(2011太原高一期末)已知函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则，，f(1)的大小关系为__________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知集合A＝{x
11、1≤x＜4}，B＝{x
12、x－a＜0}
13、，(1)当a＝3时，求A∪B；(2)若AB，求实数a的取值范围．18．(12分)化简：(1)－(π－1)0－；(2)lg2lg50＋lg25－lg5lg20.19.(12分)求函数的最小值．20．(12分)某旅游公司的最大接待量为1000(人)，为保证公司正常运作，实际的接待量x要小于1000，留出适当的空闲量〔如：当接待量为800(人)时，则空闲量为200(人)〕，空闲量与最大接待量的比值叫空闲率．已知该公司4月份接待游客的日增加量y(人)和实际接待量x(人)与空闲率的乘积成正比．(设比例系数k＞0)(1)写出
14、y关于x的函数关系式，并指出定义域；(2)当k＝时，求4月份游客日增加量的最大值．21.(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)求f(－1)的值；(2)求当x＜0时，函数的解析式；(3)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减少的．22．(14分)已知函数f(x)＝lg(mx－2x)(0＜m＜1)．(1)当时，求f(x)的定义域；(2)试判断函数f(x)在区间(－∞，0)上的单调性并给出证明；(3)若f(x)在(－∞，－1]上恒取正值，求m的取值范围．解：(1)当m＝
15、时，要使f(x)有意义，须，即2－x＞2x，可得－x＞x，即x＜0，∴函数f(x)的定义域为{x
16、x＜0}．(2)函数f(x)在区间(－∞，0)上是减函数．证明：设x2＜0，x1＜0，且x2＞x1，则x2－x1＞0.令g(x)＝mx－2x，则g(x2)－g(x1)＝=.∵0＜m＜1，x1＜x2＜0，∴，∴g(x2)－g(x1)＜0，即g(x2)＜g(x1)，∴lg(g(x
