人教版高三数学文科集合与逻辑综合练习二

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1、高三数学文科集合与逻辑综合练习二（答题时间：120分钟）一.选择题（每小题5分，共50分）1.已知全集，A、BU，若，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.已知集合，，若，则的值是（）A.或0B.C.0D.13.已知集合，，则有（）A.B.C.D.4.设全集U=R，，，，，那么集合等于（）A.B.C.D.5.，，若，，则与集合A、B的关系是（）A.B.C.且D.无法确定6.设集合，，且A、B都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是（）A.B.C.D.7.已知集合A和B各有4个元素，有1个元素，，C中含有3个元素，且其中至少有1个元素在A中，则不同的集

2、合C有（）A.31个B.34个C.35个D.52个8.在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要9.设，命题甲：实数、满足，命题乙：，，那么（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件10.在实数范围内，给出下列四个命题：（1）若，则或；（2）若，则；（3）若，则；（4）已知，若是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，则（）A.（1）的否命题为真B.（2）的否命题为真C.（3）的逆命题为假D.（4）的逆命题为假二.填空题：（每小题5分，共30分）11

3、.有下列四个命题：（1）“若，则互为倒数”的逆命题（2）“面积相等的三角形全等”的否命题（3）“若，则有实数解”的逆否命题（4）“若，则”的逆否命题其中真命题有。12.若都是实数，试从A.，B.，C.，D.，E.，F.中，分别选出合适下列条件者，用代号填空：（1）使都不为零的充分条件是；（2）使至少有一个不为零的充要条件是。13.含有三个实数的集合既可表示为，又可表示为，则=。14.已知集合，，如果有且只有一个元素，那么实数的取值范围是。15.设、，，点（2，1），，，则。16.已知集合，对它的非空子集A，将A中每个元素都乘以，再求和（如，可求得和为），则对M的所有非空子集，这些和的

4、总和是。三.解答题：（共6题，满分70分）17.已知全集（），，，求集合A。（满足分10分）18.解关于的不等式：（满分12分）19.已知适合不等式的的最大值为3，求实数的值，并解该不等式。（满分12分）20.已知命题：函数的值域为R；命题：是R上的减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。（满分12分）21.已知集合，，，问是否、，使得，试证明你的结论。（满分12分）22.对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，。（1）求证：（2）若，且，求实数的取值范围。（满分12分）[参考答案]http://www.

5、DearEDU.com一.1.C2.B3.A4.D5.B6.C7.B8.C9.B10.A二.11.（1）（2）（3）12.（1）D（2）F13.14.15.116.2560三.17.解：∵∴且若，则；若，则或（1）当时，，与元素互异性矛盾，舍去（2）当时，，与元素互异性矛盾，舍去（3）当时，∵∴经检验，18.解：原不等式（1）若，则当时，∴解集为（2）若，则①当时，，解集为②当时，解集为③当时，，解集为19.解：由已知可得：∴原不等式可化为：（1）若则：设的解集为的解集为或若，则无最大值若，则最大值∵∴此时与矛盾若，则无最大值∴不合题意，舍去（2）若，则∵∴若最大值为3必是∵∴∴∴∴

6、，不等式的解集为20.解：设，∵的值域为R∴的值域为∴，①∵在R上∴②∵或为真，且为假∴一真一假（1）若真假则（2）若假真则21.解：点集为抛物线C1，当时，点集为抛物线，当时，∵∴且即：直线与抛物线C1、C2均相离∵∴∵∴∴①∵∴∴②∵∴∴，使22.解：（1）若，则显然成立若，则均有∴∴∴（2）当时即中元素是方程①的实根∵∴或∴即B中元素是方程②的实根且∵∴方程②的左边必含因式∴∵∴方程③无实根或其根是方程①的实根若方程③无实根，则或∴若方程③有实根且其根是方程①的实根∵③①④∴将④代入③得：，将代入①：，∴综上所述：