高二数学综合复习及模拟试题 人教版

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1、高二数学综合复习及模拟试题一.本周教学内容：综合复习及模拟试题（一）圆锥曲线综合，解题策略（一）以方程为主1.建立曲线方程（含有参数）2.根据已知建立方程组（已知条件，根与系数的关系等）3.解方程组并转化为结论（二）以坐标为主1.设曲线上点的坐标2.建立坐标满足的关系式（中点，垂直，定比分点等）3.变形关系式，求解或与结论相联系（三）以图形为主1.研究图形的几何性质利用图形的几何性质，建立的新的解题思路（平面几何定理，曲线定义）一.选择题：1.下列各组中，两条直线互相垂直的是（）A.与B.与C.与D.与2.两条直线、的距离是（）A.2B.C

2、.D.3.方程对应的曲线是（）A.一个椭圆与一条直线B.一个椭圆与一条射线C.一个椭圆与一条线段D.一个椭圆4.方程表示一个圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或5.两圆和的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.若A成立，则B也成立；若C不成立，则B也不成立，那么C是A的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件7.直线关于点（）的对称直线的方程是（）A.B.C.D.8.P为直线：上的一个动点，点Q分所成的比为（O为原点），则点Q的轨迹方程为（）A.B.C.D.9.直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范

3、围是（）A.B.C.D.10.过点（3，）且与=1有相同焦点的椭圆方程是（）A.B.C.D.11.如果实数、满足，那么的最大值是（）A.B.C.D.12.已知椭圆上一点P与焦点F1、F2的连线互相垂直，则的面积为（）A.B.12C.24D.二.填空题：13.在轴上截距为1，且与直线的夹角为的直线方程为。14.两圆和的公共弦所在的直线方程为。15.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成边长为2的等边三角形，则此椭圆的标准方程是。16.若一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心的轨迹方程为。三.解答题：17.求圆心在直线：上，并且与直线：切于点P（4

4、，）的圆方程。18.F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，求的周长和面积。19.设P、Q为椭圆上的两点，满足OP⊥OQ。（其中O为坐标原点）（1）求：的值。（2）求证：O到直线PQ的距离为定值。20.曲线上两点P、Q，满足（1）关于直线对称。（2）OP⊥OQ。求直线PQ的方程。[参考答案]一.选择题：1.B2.D3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.C10.A11.D12.C二.13.；14.15.或16.三.17.解：设圆心C（，）PC⊥即∴∴C（3，5）又故18.解：由题意∴的周长设AB的方程由得∴的面积19.解：（1

5、）设OP：，则OQ：，即由（2）设OA⊥PQ于A，由∴O到直线PQ的距离为定值20.解：直线过圆心，则故设直线PQ方程是：与圆方程联立消去，得设P（，），Q（，）由于OP⊥OQ故即结合韦达定理得或∴PQ：