高二数学综合复习及模拟试题二 人教版

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1、高二数学综合复习及模拟试题二一.本周教学内容综合复习及模拟试题（二）二.知识梳理不等式→不等式性质解析几何→坐标系【模拟试题】一.选择题1.下列各点中，不在方程的曲线上的点是（）A.B.C.D.2.圆的圆心M的坐标和半径r分别是（）A.B.C.D.3.设圆的参数方程是（为参数），则圆上一点对应的参数等于（）A.B.C.D.4.椭圆的长轴长为6，焦距为4，中心在原点，焦点在y轴上，它的方程是（）A.B.C.D.5.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.6.与椭圆有共同的焦点，两准线间距离为的双曲线方程是（）A.B.C.D.7.顶点在原点，对称轴为坐标

2、轴，且过点的抛物线方程是（）A.B.C.或D.或8.直线被椭圆所截得的弦的中点是（）A.B.C.D.9.设抛物线的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是（）A.B.C.D.10.等轴双曲线截直线得弦的长为，则正实数的值是（）A.B.C.D.二.填空题11.经过、、三点的圆方程是。12.设P是椭圆上一点，且P到右准线的距离为10，则P到左焦点的距离是。13.方程表示双曲线，则m的取值范围是。14.若抛物线上一点P到焦点F的距离是10。则点P的坐标是。15.椭圆上的点到直线距离的最小值是。三.解答题16.求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐

3、近线方程是，且过点的双曲线方程。17.求与x轴切于点，并在y轴上截得的弦长为6的圆的方程。18.椭圆和双曲线的中心均在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点，且它们的离心率e都使方程有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程。19.如果抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点到焦点F的距离等于5，求抛物线的方程。20.抛物线上有不同三点A、B、M，其中M是定点，F为焦点，若、、成等差数列。①证明：线段AB的垂直平分线过定点Q；②在①中，若，（O是坐标原点），求抛物线方程；③对②中的抛物线，求面积的最大值。[参考答案]一.1.D2.A3.D4.B5.C6

4、.A7.D8.D9.A10.A二.11.12.1213.或14.15.三.16.解：设所求双曲线方程为把，代入方程得∴所求双曲线方程为：17.解：依题意可设圆心坐标为，则半径所求圆方程为解方程组得设圆与轴交于M、N两点则∴解得∴所求圆方程为18.解：∵方程有相等的实根∴解得对椭圆∴椭圆方程为对双曲线∴∴双曲线方程为19.解：若焦点在y轴正半轴上，设抛物线方程为由题意，，消去a，得∴或9若焦点在y轴的负半轴上，设抛物线方程为同理可解得或9综上所求抛物方程为或20.解：设点、点、点则，，由得AB中点为，AB斜率为AB的垂直平分线方程为：过定点②由得抛物线

5、为③令AB方程为：与联立得到AB距离面积等号成立即面积的最大值是