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《高一数学 3.1数列（第一课时） 大纲人教版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章数列●课时安排2课时从容说课数列这部分内容之所以又一次在内容精选中被保留下来，是由其在整个中学数学里的重要地位所决定的。这旨中学数学的一项重要内容，而且是进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材，它与高等数学有较为密切的联系，是进一步学习的必备基础知识。数列在整个中学数学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系。过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而且为后面将要学习的数列与函数的极限等内容作了铺垫，可以说数列在各知识沟通方面发挥着重要作用。通过对本节的学
2、习，要在深刻理解数列概念的基础上，牢固掌握数列的通项公式、递推公式等。第一课时●课题§3.1.1数列（一）●教学目标（一）教学知识点1.数列的概念.2.数列的表示.3.数列的分类.4.数列的通项公式.（二）能力训练要求1.理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念.2.了解数列和函数之间的关系.3.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.4.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式.（三）德育渗透目标1.培养学生认真观察的习惯.2.培养学生从特殊到一般的归纳能力.3.提高观察、抽象的能力.●教学重
3、点1.理解数列概念；2.用通项公式写出数列的任意一项.●教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式.●教学方法发现式教学法结合一些具体的例子，引导学生认真观察各数列特点，逐步发现其规律，进而抽象、归纳出其通项公式.●教具准备幻灯片两张：第一张：一组数列（记作§3.1.1A）第二张：一组数列（记作§3.1.1B）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］在前面第二章中我们一起学习了有关映射与函数的知识，现在我们再来回顾一下函数的定义.［生］齐声回答函数定义.［师］(板书)函数定义如果A、B都是非空的数集，那么A到B的映射f:：A
4、→B就叫做A到B的函数，记作：y=f(x),其中x∈A，y∈B.Ⅱ.讲授新课［师］在学习第二章函数知识的基础上，今天我们一起来学习第三章数列有关知识，首先我们来看一些例子.(打出幻灯片§3.1.1A)1，2，3，4，…，50①1,2,22,23,…,263②15,5,16,16,28③0,10,20,30,…,1000④1,0.84,0.842,0.843,…⑤[师］请同学们观察上述例子，看它们有何共同特点？［生］认真观察上述例子，经过思考归纳、总结它们的共同特点：[生甲]它们均是一列数.[生乙]它们是有一定次序的.［师］引
5、出数列及有关定义.1.定义（1）数列：按照一定次序排成的一列数.［师］看来上述例子就为我们所学数列.那么一些数为何将其按照一定的次序排列，它有何实际意义呢？也就是说和我们生活有何关系呢？［生］太多了…［师］请同学们举例说明.[生甲]如数列①，它就是我们班学生的学号由小到大排成的一列数.[生己]数列②，是引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成的一列数.[生丙]数列③，好像是我国体育健儿在五次奥运会中所获金牌数排成的一列数.[生戌]：数列④，可看作是在1km长的路段上，从起点开始，每隔10m种植一棵树，由近及远各棵树与起点
6、的距离排成的一列数.[生乙]数列⑤，我们在化学课上学过一种放射性物质，它不断地变化为其他物质，每经过1年，它就只剩留原来的84%，若设这种物质最初的质量为1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数，则为：1，0.84,0.842,0.843,….［师］诸如此类，还有很多，举不胜举，我们学习它，掌握它，也是为了使我们的生活更美好，下面我们进一步讨论，好吗？现在，就上述例子，我们来看一下数列的基本知识.比如，数列中的每一个数，我们以后把其称为数列的项，各项依次叫做数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….那么，数列一般可表
7、示为…［生］a1,a2,a3,…,an,….其中数列的第n项用an来表示.［师］数列还可简记作{an}.［师］数列{an}的第n项an与项数n有一定的关系吗？[生A]有，如数列①中，每一项的序号与这一项有这样的对应关系：序号123…50↓↓↓…↓项123…50即数列的每一项就等于其相对应的序号.也可以用一式子：an=n(1≤n≤50)来表示.且n∈N*)[生B]数列②中，每一项的序号与这一项的对应关系为：序号123…64↓↓↓…↓项1222…263↓↓↓…↓2°2122…263↓↓↓…↓21－122－123－1…264－1即
8、：an=2n－1(n为正整数，且1≤n≤64)[生C]数列④中：序号123…101↓↓↓…↓项01020…1000↓↓↓…↓10×010×110×2…10×100↓↓↓…↓10×(1－1)10×(2－1)10×(3－1)…10×(101－1)∴an=10(n－1)(n∈N*且1≤n≤101
