高中数学 曲线的极坐标方程教案 苏教版选修4

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1、4.2曲线的极坐标方程学习目标1．掌握极坐标方程的意义2．了解掌握极坐标系中直线、圆以及圆锥曲线的方程及巩固求曲线方程的方法和步骤基础知识曲线的极坐标方程（1）定义_____________________________________________________________________________________________________________________________________（2）直线的极坐标方程若直线l经过点，且极轴到此直线的角为，则直线l的极坐标方程为(3)圆心是A（，），半径r的圆的

2、极坐标方程为（4）圆锥曲线的极坐标方程：（5）极坐标与直角坐标的互化．课前预习：1、按下列条件写出直线的极坐标方程：（1）经过极点，且倾斜角是的直线;（2）经过点 A(2,),且垂直于极轴的直线；（3）经过点 B(3,),且平行于极轴的直线；（4）经过点C(4，0),且倾斜角是的直线。2、按下列条件写出圆的极坐标方程。（1）以（2,0）为圆心，2为半径的圆；（2）以（4，）为圆心，4为半径的圆；（3）以（5，）为圆心，且过极点的圆；（4）以（）为圆心，1为半径的圆。3、将下列极坐标方程转化为直角坐标方程：（1）（2）（3）(4)4、按下列条

3、件写出椭圆的极坐标方程。（1）离心率为0.5，焦点到准线的距离为6；（2）长轴长为10，短轴长为8.例题：例1：（1）求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。（2）求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。例2：1）化直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程为直角坐标方程。例3：若直线经过且极轴到此直线的角为，求直线的极坐标方程。例4：在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径，Q点在圆C上运动.（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P的轨迹方程.例5：2003年10月15—17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并

4、按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。强化训练：1、．极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是____________.2、已知直线的极坐标方程是，则极点到该直线的距离是__________.3、极坐标方程表示的曲线是________________________.4、(2009上海理)在极坐标系中，

5、由三条直线，，围成图形的面积是________.5、过点且倾斜角为的直线的极坐标方程是________________________.6、若圆C的方程是，则它关于极轴对称的圆心方程为_______________________，它关于直线对称的圆的方程是_____________________.7、圆锥曲线的极坐标方程是：ρ2cos2θ=16，此曲线的离心率是__________.8、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线相交于两点A和B，则

6、AB

7、=______

8、_.9、已知圆，圆，试判断两圆的位置关系.10、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。