高中数学 第二章函数的奇偶性导学案 苏教版必修1（师生共用）

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1、高一数学函数的奇偶性师生共用导学案【学习目标】1.掌握函数的奇偶性的判断方法。2.掌握求函数奇偶性与单调性结合的综合问题。3.体会高中数学中数形结合的思想。4.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】函数奇偶性的判断。【学习难点】奇偶性与单调性结合问题的处理。[自主学习]1．奇偶性：①定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有，则称f(x)为奇函数；若，则称f(x)为偶函数.如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x).②简单性质：1）图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件

2、是它的图象关于对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于对称.2）函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于对称.3）奇函数f(x)在定义域内，对称区间上单调性有什么特点？___________偶函数又有怎样的特点？____________________4)奇函数在对称区间上最值有怎样的特点？______________________________偶函数在对称区间上最值又有怎样_________________________5)你能举一个既是奇函数也是偶函数的函数吗？_____________这样的函数有什么的特点？__

3、___________________________________________6）函数奇偶性与单调性有什么联系与区别？_____________________________________________________________________例1.判断下列函数的奇偶性.(1)　(2)(3)，(4)　　(5)小结（判断奇偶性的方法）：例2：判断下列各函数的奇偶性：；（3）f（x）=变式训练：已知是定义域为的奇函数，当x>0时，f(x)=x

4、x－2

5、，求x<0时，f(x)的解析式．例3：已知函数是定义域为的奇函数，求

6、的值．变式训练：已知函数f(x)=a+是奇函数，求常数a的值。例4：已知函数是偶函数，求实数的值．例5：定义在（－2，2）上的奇函数在整个定义域上是减函数，若f(m－1)+f(2m－1)>0，求实数m的取值范围．变式训练：.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是[当堂检测]1.已知且，那么 2.设函数为奇函数，则________________．3.已知函数为奇函数，若，则．4.函数的图象关于对称 5.设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]. 若当x∈[0,5]时,f（x）的图象如下图,则 不等式的解是. 归

7、纳总结学后反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8、____________________________________________________________________________