2019-2020年高中数学 第二章函数的奇偶性导学案 苏教版必修1(师生共用)

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1、2019-2020年高中数学第二章函数的奇偶性导学案苏教版必修1(师生共用)【学习目标】1.掌握函数的奇偶性的判断方法。2.掌握求函数奇偶性与单调性结合的综合问题。3.体会高中数学中数形结合的思想。4.以极度的热情投入学习,体会成功的快乐。【学习重点】函数奇偶性的判断。【学习难点】奇偶性与单调性结合问题的处理。[自主学习]1.奇偶性:①定义:如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有,则称f(x)为奇函数;若,则称f(x)为偶函数.如果函数f(x)不具有上述性质,则f(x)不具有.如果函数同时具有上述两条性质,则f(x).②简单性质:1)图象的对称性质:一个函数是奇函数的充

2、要条件是它的图象关于对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于对称.2)函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于对称.3)奇函数f(x)在定义域内,对称区间上单调性有什么特点?___________偶函数又有怎样的特点?____________________4)奇函数在对称区间上最值有怎样的特点?______________________________偶函数在对称区间上最值又有怎样_________________________5)你能举一个既是奇函数也是偶函数的函数吗?_____________这样的函数有什么的特点?_________________

3、____________________________6)函数奇偶性与单调性有什么联系与区别?_____________________________________________________________________例1.判断下列函数的奇偶性.(1) (2)(3),(4)  (5)小结(判断奇偶性的方法):例2:判断下列各函数的奇偶性:;(3)f(x)=变式训练:已知是定义域为的奇函数,当x>0时,f(x)=x

4、x-2

5、,求x<0时,f(x)的解析式.例3:已知函数是定义域为的奇函数,求的值.变式训练:已知函数f(x)=a+是奇函数,求常数a的值。例4

6、:已知函数是偶函数,求实数的值.例5:定义在(-2,2)上的奇函数在整个定义域上是减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.变式训练:.函数是R上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是[当堂检测]1.已知且,那么 2.设函数为奇函数,则________________.3.已知函数为奇函数,若,则.4.函数的图象关于对称 5.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5]. 若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如下图,则 不等式的解是. 归纳总结学后反思____________________________________________

7、_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8、_______

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