九年级数学下册 3.2 圆的对称性导学案（新版）北师大版(2)

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1、第2节圆的对称性【学习目标】1、经历探索圆的对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学习重难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学习方法】小组合作探究【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾：1、如果一个图形，绕某点旋转度后，能与自身重合，哪么我们称这个图形为图形。这个点叫做。2、圆是_______图形，其对称中心是___________。圆是特殊的中心对称图形，圆绕圆心旋转都能与本身重合。圆是轴对称图形，过的每一条直线都是它的。二、自主学习：看书70页—

2、72页后，解答下列问题：1、如图所示，∠AOB的顶点在圆心，另两边与圆相交像这样的角叫做。2、圆心角、弧、弦之间的关系：O’DCOBA如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：︵︵（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则，（4）过O、与O分别作OM⊥AB、ON⊥CD，若OM=ON，则，，注：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，弧的度数与所对圆心角的度数相等。实践练习：已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，

3、AC与BD相等吗？为什么？（提示：可证两弧所对圆心角相等）答：相等连接C0、DO∵OA=OB；AE=BF∴OE=。∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，=。∴Rt△CEO≌Rt△。∴。∴︵︵模块二合作探究探究ABCOED1、如图所示，在⊙O中，AC=BC，D、E分别是半径OA、OB的中点，求证：CD＝CE．探究OCBAD2、如图所示，已知AD、BC是⊙O两条弦，且AD=BC，你认为AB与CD相等吗？为什么？模块三、小结反思1.本课知识：(1).圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦与也。（2）.推论：在同圆或等圆中，两个，两条，两条，两条中有一组量

4、相等，它们所对应的其余各组量也相等。2.方法：模块四形成提升1、一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。2、判断：（1）相等的圆心角所对弦相等（　）；（2）相等的弦所对的弧相等　（　）；（3）相等的弧所对弦相等（　）。3、如图3－5所示，以⊙O的直径BC为一边作等边三角形ABC，AB、AC交⊙O于D、E两点．求证：BD=DE=EC．【拓展延伸】：如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．解：AN=BM（过O作OE⊥CD于E）组长评价：你认为该成员这一

5、节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：