九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用教案（3） 苏科版

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1、锐角三角函数的简单应用（3）主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标第九章使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，第十章能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，第十一章进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。重点解决与坡度有关的实际问题难点解决与坡度有关的实际问题教法及教具讲练结合三角板先学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、阅读新知识：如右图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明∠A′＞∠A。从图形可

2、以看出，即tanAl＞tanA。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。1．坡度的概念，坡度与坡角的关系。如下图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。后教过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动二、例题讲解。例3如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡B

3、C的坡角为30°背水坡AD的坡度i（即tan）为1：1.2,坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m。求（1）背水坡AD的坡角（精确到0.1°）；（2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）分析：如图，作出梯形ABCD的高CE、DF。根据题意，在在Rt△ADF和Rt△CBE中，可以分别求出AF、BE的长，从而可求得坝底AB的长。解：