八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角教学案（新版）新人教版

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1、三角形的外角学科数学　教学内容年级　授课时间　自主学习目标初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用．合作学习目标学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯．合作探究目标运用几何语言有条理的表达能力。合作重点三角形内角和定理推论的应用合作难点三角形外角的概念．真正理解推论，并能灵活运用合作关键真正理解推论，并能灵活运用教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？前置诊断口述倾听创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案展示目标口述　学生倾听　学习内容11：三角形外角的定义：______________

2、__________________2：外角的特征有三：(1)顶点在___________上．(2)一条边是______________．(3)另一条边是__________________．3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。34、下列图中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC的外角？导学1巡视探讨、交流，　自主合作巡视　自主独立完成　互动交流指导学生评价　举手展示　巩固达标巡视　独立练习　学习内容2容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？∵CE∥

3、AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即，。例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+

4、∠3==3600。你能用语言叙述本例的结论吗？导学2提问　　自主合作评价　自学互动交流巡视　　巩固达标巡视　举手展示　课堂小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？（1.三角形的外角与它相邻的内角互补。2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4.三角形的外角和等于360°。小结质疑　合作与交流　找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰．）布置作业巩固拓展巡视自主，小组交流