八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角学案（新版）新人教版.doc

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1、三角形的外角学习目标：1.探索并了解三角形的外角的两条性质；2.能利用三角形的外角性质解决实际问题。学习过程：一、自主学习：（自学课本14-15页内容，完成下列题目）1.三角形的内角和定理是_____________________________________________。2.画把它的边延长，得到，如图观察：的特征：①的顶点是；②一边是；③另一边是；④_______（填“是”或“不是”）的内角。3.定义：__________________________________________，叫做三角形的外角。4.阅读课本15页的“思考”，得到__

2、_____，_______。发现与的关系是_________________。二、合作交流：5.已知，是的外角，求证：结论：三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和。6.如图，求。三、探究展示：7.如图，是△的不同三个外角，求的度数。8.如图,,,,求。（添加辅助线）四、拓展训练：9.三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角。10.的两个内角的平分线交于点，，则。11.已知的的外角平分线交于点，，那么=。12.在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么，，。13.已知等腰三角形的一个外角为150°

3、,则它的底角的度数为。14.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定15.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°16.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°17.如图，∥，，，求的度数。18.如图所示,在中,是边上一点,,,,求的度数。