八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案新人教版

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1、全等三角形【自主学习、探究新知】:1.观察教材图案,指出这些图案中中形状与大小相同的图形2.学生自己动手(同桌两名同学配合)比较自己准备好的三角板与同组同学的三角板、完全一样.3.获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是.(要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.)即:全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.推得出全等三角形的概念:对应顶点:、对应角:、对应边:。“全等”符号:读作“全等于”将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°

2、得△AED.议一议:各图中的两个三角形全等吗?不难得出:≌△DEF,△ABC≌,△ABC≌.(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但、都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?全等三角形的性质:,。【运用新知、比比谁强】[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=

3、∠C,指出其他的对应边和对应角.(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.【课堂检测、独立认真】下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角(2)如图9,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.(3)如图10,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?(4)如图,AB与AC,AD与

4、AE是对应边,已知:,求的大小。【诚实作业、按时完成】数学能力培养16.17.18页

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