八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案 新人教版

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1、全等三角形【自主学习、探究新知】：１.观察教材图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形2．学生自己动手（同桌两名同学配合）比较自己准备好的三角板与同组同学的三角板、完全一样．3．获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．推得出全等三角形的概念：对应顶点：、对应角：、对应边：。“全等”符号：读作“全等于”将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中

2、的两个三角形全等吗？不难得出：≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：，。【运用新知、比比谁强】[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．（1）全等三角形对应

3、角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．【课堂检测、独立认真】下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（2）如图9，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.(3)如图10，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？（4）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。【诚实作业、按时完成】数学能力培养16.17.

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