数学人教版八年级上册12.1全等三角形 导学案

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1、第十二章12.1全等三角形导学案学校:云南师范大学附属蒙自中学学科:数学编制人:李先祥审核:签发:设置目标【课堂目标】(释标、读标、提出注意事项,3分钟)1、了解全等形的概念;2、理解全等三角形及其相关概念,能熟练找出全等三角形的对应元素;3、掌握全等三角形的性质.【学习重点】1、能熟练找出全等三角形的对应元素.(重点)2、全等三角形的性质.达成目标【学习思考探究提升】(22分钟)一、阅读课本P31-32内容,并完成思考归纳得出:1.能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征:全等图形的___________

2、___和______________都相同.2.能够完全重合的两个三角形叫做.3.两个全等三角形中,重合的顶点叫做,重合的边叫做,重合的角叫做.4.“全等”用表示,读作;例如:∆ABC和∆DEF全等可记为:∆ABC≌∆DEF读作:全等于注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.5、全等三角形的性质全等三角形的性质:全等三角形的相等,相等.活动:把沿直线平移、翻折,绕定点旋转,观察图形的形状大小是否变化.图1图2总结:一个图形经过平移、翻折、旋转后,____________变化了,但_

3、___________、___________都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形____________.图3二、全等三角形的对应元素(边、角)(1)对应顶点(三个):重合的顶点(2)对应边(三条):重合的边(3)对应角(三个):重合的角请写出以上图1、图2、图3的对应顶点、对应边、对应角.图1:对应顶点是:对应边是:对应角是:图2:对应顶点是:_______________________对应边是:对应角是:[来源:Z§xx§k.Com]图3:对应顶点是:_____________________

4、__对应边是:_______________对应角是:例1:如图:△ABC和△DBF全等,找出图中的对应边,对应角.[来源答:∠B的对应角是,∠C的对应角是,∠BAC的对应角是;AB的对应边是,AC的对应边是,BC的对应边是.变式训练1:如图3所示,将沿方向平移得到,则≌____________,的对应角是____________,的对应角是___________,的对应边是_________.图3图4变式训练2:如图4所示,将绕点顺时针方向旋转得到,那么的对应角是________,的对应角是________

5、_,的对应边是_________,的对应边是___________.用全等符号表示这两个三角形为:________________________________________例2:如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,BC=5cm.求出△AEC各内角的度数和CE的长度.检测目标【达标检测查缺补漏】(15分钟)(共100分)1、如果∆ABC≌∆ADC,AB=AD,∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm.2、如图,∆EFG≌∆NMH,和是对应角,在中,是最长边,

6、在中,是最长边.,,.(1)写出其他对应边及对应角.(2)求线段及线段的长度.3、如图,绕着点沿顺时针方向旋转到,且,(1)和是否全等?(2)若,,你能求出的长吗?(3)直线和直线有怎样的位置关系?请说明理由.[来源:学.科.网Z.课堂小结:

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