八年级数学上册《1.5 等腰三角形的轴对称性》学案（2） 苏科版

《八年级数学上册《1.5 等腰三角形的轴对称性》学案（2） 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《1.5等腰三角形的轴对称性（2）》学案学习目标：A1、掌握等角对等边的性质A2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质B1、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；B2、会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力学习重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；学习难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；学习过程：一、情境创设：前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，

2、那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？这一节课，我们首先就来探索这个问题.探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？图1图2（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？二、新课讲解：通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN

3、，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？（度量后，我们还会发现AC＝BC）于是，我们可以得到结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）即：如上图∵在△ABC中，∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）三、例题示范：例1.如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.（1）（2）（3）（4）探索2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开

4、，连接CD，你有什么发现？由于经过折叠，①和②，③和④是重合的，所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD即：AD=CD，BD=CD所以CD=AB即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”例2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线且CD=5cm，则AB=.四、课堂小结：探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.六、课后作业：P294,5,6七、学习后记：【课后作业】(A)1、在

5、△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC有两边相等吗？为什么？(A)2、△ABC中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC是等腰三角形．(A)3、Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_______cm．(A)4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？(B)5、如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC与DC一定相等吗？为什么？(C)6、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF

6、∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由(C)ABCEFO7、如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．(C)ADCB8、如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个．