八年级数学下册 12.1 二次根式教学案4（新版）苏科版

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1、二次根式（4）教学目标：1．进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；2．能熟练地进行二次根式的化简及变形；3．在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．教学重点：熟练地进行二次根式的乘法运算教学难点：熟练地进行二次根式的化简及变形．一．感情调节同学们，上节课我们学习了二次根式的乘法，你能用式子表示出乘法运算的法则吗？运用这个法则可以进行乘法运算，还可以对结果进行化简，请同学们完成知识回顾中的三小题．1．·＝；2．＝；3．＝（x≥0，y≥0)．问题1　如何对二次根式进行化简？问题2　本组题中化简结果有何要求？二．新课

2、学习自学内容一例1　化简．（1）（≥0，b≥0）；（2）（≥0，b≥0）；（3）（≥0，b≥0）．化简：（1）（x≥0，x－y≥0）；（2）（x≥0，y≥0）自学内容二例2　计算：（1）×；（2）×；（3）·（≥0，b≥0）；（4）×．自学内容三二次根式乘法法则推广：××（≥0，b≥0，c≥0）．例3　计算：（1）（－)×（－)；（2）××．例4　如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．ABC三．及时小结1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0)由以上公式逆向运用可得：2．利用=.(a≥0，b≥0)时在注意字母a、b的符号，3．一般地，二次根式

3、的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。4．解决方法：在化简时如果被开方数是差或和的形式，要利用因式分解把它化成积的形式，开出来时注意符号的变化。四．当堂检测1．下列二次根式中，还能继续化简的是（）A．B．C．D．2．化简得（）A．B．C．D．3．计算或化简：（1）(2)(3)(4)(5)(6)4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,BC=24cm，求AB。ABC知者加速化简:（1）(x≥0，y≥0)（2）（3）(4)其中