八年级数学下册 12.1 二次根式教学案1（新版）苏科版

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1、二次根式（1）教学目标：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．教学重点：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2．理解、掌握、

2、运用二次根式性质（）2＝a（a≥0）．一．感情调节　这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为Sm2，你知道该圆的半径是多少吗？这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？二．新课学习自学内容一、、、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？------------------------------

3、---------叫二次根式，-----------------。例1下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）；（2）；（3）；-（4）（x、y异号）．2．说一说，下列各式是二次根式吗？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）（m≤0）3．（1）当a＜0时，有意义吗？为什么？（2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？例2　x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．2．练习：课本P149第1题．自学内容二1．的意义是什么？你会计算（）2吗？类似地，（）2、（）2、（）2、（）2的结果是什么？类

4、比猜想：当a≥0时，（）2的结果是什么？二次根式性质--------------------------------例3　计算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（a＋b≥0）．三．及时小结1．二次根式的意义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的基本性质．四．当堂检测1.下列式子中不一定是二次根式的是（）A：B：C：D：2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（）A：B：C：D：3.若有意义，则一定是（）A：正数B：负数C：非正数D：非负数4.写出下列式子有意义的的取值范围（1）（2）（3）（4）5.计算（1）（

5、2）（3）（4）（5）（3）2（6）（－2）2（7）（）2－（）2知者加速1.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式（1）（2）2．如图，长3米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米．33．思考：若实数x、y满足＋（y＋2）2＝0，求yx的值．