八年级数学下册 19.2.1 正比例函数（1）学案（新版）新人教版

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1、正比例函数学习目标1、理解正比例函数的概念；2、经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识导学过程【自主学习】1、函数。2、函数的三种表示方法：。【合作探究】探究一、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？探究二、1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请

2、写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度hcm随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．归纳这些函数的共同点：2、一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫.探究三、例：已知y与x+2成正比例，且x=1时y=-6。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在函数图像上，

3、求a的值。【达标检测】1、①y=②y=③y=3x+9④y=2x⑤y=x2+1⑥y=(a2+1)x中，正比例函数是.2．正比例函数y=kx，若比例系数为-，则函数关系式为；3、（1）已知函数y=mxm-1，m时，y是x的正比例函数；（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）x︱k︱是正比例函数，则k=．4、某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5角．如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为．5、写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数

4、关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；【课后作业】1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=2、求出下列条件中待定字母的取值.（1）若y=（k+1）x+k-1是正比例函数，则k．(2)若y=(m-2)x︱m-3︱是正比例函数，则m=____________.3、若y与x-1成正比例，当x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值4、已知y+5与3x+4成正比例，且x=1时y=2。（1）求y与x之间的

5、函数关系式；（2）求当x=-1时的函数值；（3）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围。