八年级数学下册 19.2.1 正比例函数学案（新版）新人教版.doc

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1、正比例函数【学习目标】1．结合具体情境体会正比例函数的意义；2．探索并理解正比例函数的性质．【学习重点】正比例函数的定义及性质．【学习难点】能结合图象讨论正比例函数的性质．【课前准备】预习书P86-891．思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程(千米)和所用时间(时)的函数关系式是　　　．　（2）某城市的民用电费标准为每度0.50元，则电费y（元）关于用电度数x的函数关系式是　　　　　．（3）圆的周长随半径的大小变化的函数解析式为：．（4）铁的密度为，

2、铁块的质量（单位:）随它的体积（单位:）的大小变化的函数解析式为：．（物体的质量=该物体的体积×物体的密度）（5）每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随着这些练习本的本数的变化的函数解析式为：．（6）冷冻一个的物体，使它每分下降，物体的温度（单位:）随冷冻时间(单位:分)的变化的函数解析式为：．归纳总结：这些函数都有一个共同的特点：它们都是常数与自变量的形式．一般地，形如的函数叫做一次函数，其中叫比例系数．2．下列式子中，哪些表示是的正比例函数？如果是，请指出函数的比例系数．⑴⑵⑶⑷3．列式表示下列问题中的与的函

3、数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为cm，周长为cm；（2）某人一年内的月平均收入为元，他这年（12个月）的总收入为元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为cm，体积为cm．教师二次备课备课教师：【课堂探究】4．画出下列正比列函数的图象：（1）（2）解：列表：…0123…画图：比较上述两个函数图象的相同点和不同点（1）两个函数的图象都是线，它们都经过点；（2）函数的图象经过象限；从左向右，即随着的增大而（性质）函数的图象经过象限；从左向右，即随着的增大而（性质）思考：经过画图发现，正比例函数与的图象都是

4、线，你觉得画这两个函数的图象时，怎样画会更简单呢？【课堂检测】5．在同一直角坐标系中，用最简单的方法画出下列正比列函数的图象．并讨论两个函数的性质：（1）（2）【课堂小结】1．画正比例函数的图象时可以用两点法，即过点和点画直线．2．正比例函数（是常数，）的图象是一条经过的线，（1）当时，直线经过第象限，图象从左向右，即随着的增大而；也可说成：当时，；（2）当时，直线经过第象限，图象从左向右，即随着的增大而；也可说成：当时，．【课堂小结】课后作业1906－－正比例函数（课时6）1．解下列各题：（1）购买一些铅笔，单价为0.8元/支，如

5、果购买支铅笔总价元，写出与的之间的函数关系式为，其中自变量的取值范围是　　　　　　　．（2）A城市到B城市的路程是300千米，一辆小车从A市开往B市，平均速度为75千米∕时，则小车离B市的路程（千米）随小车行驶时间（小时）变化的函数解析式为；其中自变量的取值范围是　　　　　　　．（3）一个三角形的一边长为5，则这个三角形的面积S随已知边上的高变化的的函数解析式为；其中自变量的取值范围是　　　　　　　．（4）小明现已存款100元，为赞助“希望工程”，计划今后两年内每月存款10元．则存款总数（元）随存款时间（月）的函数解析式为；其中自变

6、量的取值范围是　　　　．上述四个函数中是正比例函数的是：．2．函数的图象在象限，经过点（0，）与点（1，），其中随增大而．3．正比例函数的图象中，随增大而增大，则的取值范围是．4．点（1，）和（2，）都在函数（）的图象上，则比较大小：．5．点（，）和（，）都在正比例函数的图象上，且当时，，则的取值范围是．6．已知，且x=2时，y=-6．求：(1)的值，并写出y与x的函数关系式；(2)当y=12时，x的值．7．在直角坐标系中画出函数的图象，并解下列问题：（1）说出该函数的性质；（2）点（，）在该函数的图象上，求的值；（3）函数的图象上

7、的点P到轴的距离为，求点P的坐标．8．一列火车以90千米/时的速度行驶，求它驶过的路程(千米)和所用时间(时)的函数解析式，并画出函数图象．（注意自变量取值范围）教学反思：