八年级数学下册 19.1 变量与函数导学案(新版)新人教版

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1、变量与函数变量与函数(1)学习目标知识:通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;能力:学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;情感:较复杂问题中常量与变量的识别。学习重点:了解常量与变量的意义学习难点:较复杂问题中常量与变量的识别。教学流程【导课】问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.1、请同学们根据题意填写下表:t/时12345Ts/千米2、在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3、试用含t的式子表示s,s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行

2、驶的路程____随行驶时间___的变化过程.【多元互动合作探究】问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.1、请同学们根据题意填写下表:售出票数(张)早场150午场206晚场310x收入y(元)2、在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3、试用含x的式子表示y,y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.问题三:当圆的半径r分别是10cm,20cm,30c

3、m时,圆的面积S分别是多少?1、请同学们根据题意填写下表:(用含的式子表示)半径r10cm20cm30cm面积S2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含S的式子表示r,S=___,r的取值范围是.这个问题反映了____随____的变化过程.问题四:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2.1、请同学们根据题意填写下表:长x(m)4.543.53x另一边长(m)面积s(m2)2、在以上这个过程中,

4、变化的量是_____________.不变化的量是__________.3、试用含x的式子表示s.S=__________________,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的____随___的变化过程.小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。得出结论:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;【训练检测目标探究】例1、一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元。则y=;在这个式子中

5、,变量是,常量是。例2、某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y,y=,常量是,变量是。【迁移应用拓展探究】1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+502.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是()A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量3.在一个变化过程中,__________________的量是变量,________________的

6、量是常量.4.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中,常量___________,变量是___________.5.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为y=_______,则这个问题中,___________常量;_________是变量.6.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.(3)一

7、盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨)布置作业《配套练习册》有关训练试题板书设计教后反思19.1.1变量与函数(2)学习目标知识:理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数,会用变化的量描述事物,初步学会列函数解析式,会确定自变量的取值范围。能力:函数的概念及确定自变量的取值范围。情感:初步学会列函数解析式,会确定自变量的取值范围。学习重点:认识函数,领会函数的意义。学习

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