八年级数学下册 19.1 变量与函数导学案（新版）新人教版 (2)

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1、变量与函数变量与函数（1）学习目标知识：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；能力：学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；情感：较复杂问题中常量与变量的识别。学习重点:了解常量与变量的意义学习难点:较复杂问题中常量与变量的识别。教学流程【导课】问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1、请同学们根据题意填写下表：t/时12345Ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所

2、行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．【多元互动合作探究】问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含x的式子表示y，y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,3

3、0cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r10cm20cm30cm面积S2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含S的式子表示r，S=___,r的取值范围是.这个问题反映了____随____的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.1、请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.53x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过

4、程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；【训练检测目标探究】例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=；在这

5、个式子中，变量是，常量是。例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。【迁移应用拓展探究】1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，____________

6、____的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关

7、系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）布置作业《配套练习册》有关训练试题板书设计教后反思19.1.1变量与函数（2）学习目标知识：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。能力：函数的概念及确定自变量的取值范围。情感：初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。学习重点:认识函数，领会函数的意义。学习