八年级数学下册 9.1 图形的旋转导学案 (新版)苏科版 (2)

八年级数学下册 9.1 图形的旋转导学案 (新版)苏科版 (2)

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1、图形的旋转学习目标:1.经历对生活中旋转现象观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题.2.通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质.3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图的技能.学习重点:1.旋转图形的性质.2.旋转图形的画法.学习难点:旋转图形的画法.一、学前准备:1.右图两个图案是经过怎样的变化得来的?【答案】第一个图是平移得到的第二个图是翻折得到的2.日常生活中,经常看到以下情境:游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转;钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。思考:(1)上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?【

2、答案】都绕着一个固定点,沿着相同的方向,转过相同的角度(2)生活还有类似的例子吗?【答案】风车,电风扇二、探究活动:(一)、独立思考·解决问题活动一:(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度,你发现了什么?cEBDA【答案】∠ACD=∠BCE,AC=DC,BC=EC(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置,度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度,你发现了什么?OBCAB’C’A’【答案】∠AO

3、A'=∠BOB'=∠COC',AO=AO',BO=BO',CO=CO'(3)结论:图形的旋转的定义:在平面内,,这样的图形运动称为图形的旋转,这个定点称为,旋转的角度称为.图形的旋转不改变图形的、.【答案】在平面内,把一个图形绕着某一点O沿一定方向转动一个角度的图形变换叫做旋转;旋转中心;旋转角度;形状、大小(4)讨论:旋转的性质:旋转前后的图形,即旋转不改变图形的、;对应点到旋转中心的距离;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角,都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定.【答案】全等;形状、大小;相等;相等(二)、师生探究·合

4、作交流活动二:旋转作图(1)已知点A和点O,请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.【答案】步骤:1.连接AO2.作∠AOA’=90°使OA’=OA,则A’即为所求.(2)画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转80°后的图形.O【答案】步骤:1.连接AO,BO2.作∠AOA’=80°,∠BOB’=80°使AO=AO',BO=BO',3.连接A’B’,则A’B’即为所求.(3)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转120°后的对应三角形.【答案】1.延长BC到B’,使CB’=CB;2.延长AC到A’,使CA’=CA3.连接A’B’,则A’B’即

5、为所求.3.练一练:1.现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5【答案】C2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?【答案】它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的三、学习体会:1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?3.预习时的疑难解决了吗?四、自我测试:如图,是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。则点B的对应点是点_____.线段O

6、B的对应线段是线段______.线段AB的对应线段是线段____.∠A的对应角是______.∠B的对应角是______.旋转中心是点_____.旋转的角度是_______.D'DA'ABOB'【答案】B’;OB’;A’B’;∠A’;∠B’;O;45°五、应用与拓展:1.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?【答案】(1)A;(2)60°(3)AC的中点位置2.下图是由正方形ABCD旋转而成

7、。(1)旋转中心是__________(2)旋转的角度是_____(3)若正方形的边长是1,则C′D=_______C'D'B'BACD【答案】(1)A;(2)45°(3)

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