八年级数学下册 9.1 图形的旋转导学案 （新版）苏科版

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1、图形的旋转学习目标：1．经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．2．通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质．3．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能．学习重点：1．旋转图形的性质．2．旋转图形的画法．学习难点：旋转图形的画法．一、学前准备：1.右图两个图案是经过怎样的变化得来的？【答案】第一个图是平移得到的第二个图是翻折得到的2.日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。思考：（1）上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？【答案】都绕着一个固定点，沿着相同的方向

2、，转过相同的角度（2）生活还有类似的例子吗？【答案】风车，电风扇二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC，BC与EC的长度，你发现了什么？cEBDA【答案】∠ACD=∠BCE，AC=DC，BC=EC(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置,度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数,线段AO与AO'，BO与BO'，CO与CO'的长度，你发现了什么?OBCAB’C’A’【答案】∠AOA'=∠BOB'=∠COC'，AO=AO'，BO=BO'，CO=CO'（3）

3、结论：图形的旋转的定义：在平面内，，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为，旋转的角度称为．图形的旋转不改变图形的、．【答案】在平面内，把一个图形绕着某一点O沿一定方向转动一个角度的图形变换叫做旋转；旋转中心；旋转角度；形状、大小（4）讨论：旋转的性质：旋转前后的图形，即旋转不改变图形的、；对应点到旋转中心的距离；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角，都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定．【答案】全等；形状、大小；相等；相等（二）、师生探究·合作交流活动二：旋转作图(1)已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.【答案】步骤：1.连接

4、AO2.作∠AOA’=90°使OA’=OA，则A’即为所求.（2）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转80°后的图形.O【答案】步骤：1.连接AO，BO2.作∠AOA’=80°,∠BOB’=80°使AO=AO'，BO=BO'，3.连接A’B’，则A’B’即为所求.（3）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转120°后的对应三角形.【答案】1.延长BC到B’，使CB’=CB;2.延长AC到A’，使CA’=CA3.连接A’B’，则A’B’即为所求.3.练一练：1.现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2

5、B.3C.4D.5【答案】C2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？【答案】它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的三、学习体会：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3.预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。则点B的对应点是点_____.线段OB的对应线段是线段______.线段AB的对应线段是线段____.∠A的对应角是______.∠B的对应角是______.旋转中心是点_____.旋转的角度是_______.D'DA'ABO

6、B'【答案】B’；OB’；A’B’；∠A’；∠B’；O；45°五、应用与拓展：1.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？【答案】（1）A；（2）60°（3）AC的中点位置2.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________（2）旋转的角度是_____(3)若正方形的边长是1，则C′D=_______C'D'B'BACD【答案】（1）A；（2）45°（3）