八年级数学下册《9.1 图形的旋转》学案（新版）苏科版

《八年级数学下册《9.1 图形的旋转》学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1图形的旋转班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；2．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识．学习重点：通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．学习难点：探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．学习过程：一、问题引入、激发兴趣说说生活中，你见过的能旋转的物体．二、自主探究、合作交流活动一：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC．仔细观察旋转过程．问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？问题2：

2、点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？问题3：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？A点旋转到D点，转了多少度？B点转到E点，又转了多少度？图1图2问题4：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF．仔细观察旋转过程．问题1：你知道点A旋转到了哪个点的位置吗？点B呢？点C呢？问题2：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点A呢？点B呢？问题3：如果取AC的中点M，那么点M会旋转到什么位置？你能画出来吗？点M旋转了多少度？问题4：观察点C的旋转痕迹，

3、你能说说点C是如何运动到点F的位置的吗？点A与点D、点B与点E是否也具有这种关系？问题5：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？三、归纳总结、获取新知1．定义：在平面内，将一个图形绕__________转动一定的______，这样的图形运动称为图形的旋转．这个定点称为____________，旋转的角度称为_________．例如：图1中，点______是旋转中心，旋转角是_________．图2中，点______是旋转中心，旋转角是_________．2．图形的旋转具有下列性质：（1）旋转前后的图形__________；（2）对应点到

4、旋转中心的距离___________；（3）两组对应点分别与旋转中心连线所成的角__________．四、学以致用、巩固新知1．如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按逆时针方向旋转一定的角度而成的．请指出图中的哪一点是旋转中心？并度量旋转的角度．2．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？（2）如果G点是AB上的一点，点G应旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来．3．如图，已知点A和点O．（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′；（2）画

5、出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形；（3）画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形．ACBO五、当堂检测1．画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△A′B′C′．2．画出△ABC绕点O旋转180°得到的△A′B′C′．3．如图，在等边三角形ABC中，点D在边BC上，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是边AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？4．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转

6、角度的大小为_______．六、课后反馈1．下列事件中，属于旋转的是（）A．小明向北走了4米B．小朋友们在荡秋千时做的运动C．电梯从1楼到12楼D．一物体从高空坠下2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上各点的旋转角度相同B．对应点到旋转中心距离相等C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D．旋转不改变图形的大小、形状3．如图所示，观察图形，它至少旋转________°后能与原来图形重合．第3题第4题4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△ABF是由△ADE旋转得到的．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么△AEF是

7、怎样的三角形？5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）A．70°B．80°C．60°D．50°第5题第6题第7题6．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______；旋转的度数是________．7．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，

8、则，（1）旋转中心是____；（2）旋