八年级数学下册1.1.3等腰三角形导学案新版北师大版

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1、等腰三角形【学习目标】1、探索并理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明；2、了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。【学习过程】一、温故知新1、等腰三角形的两底角；、及互相重合。2、等腰三角形两底角的平分线；等边三角形的三个内角都为。二、新知探究：仔细研读课本P8完成填空：1.等腰三角形的相等，反过来，有两个角相等的三角形是。定理：是等腰三角形。简称：。2.请证明“等角对等边”：已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC3.根据P8的想一想，完成以下填空：小明在证明时，先假设，然后推导出、基本事实、

2、相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为。4.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。已知：△ABC求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角。三、知识运用1、如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．1、用反证法证明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么,这五个数中至少有一个大于或等于.四、课堂小结反证法的三步骤：首先假设结论不成立，然后否定假设，最后肯定原命题正确。五、课后作业1．

3、等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）（A）35°（B）20°（C）35°或20°（D）无法确定2．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为，底角的度数为3．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为4．等腰△ABC中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长的取值范围是5．如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，则△AMN的周长为.6．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC的

4、中点，求证：△DEM是等腰三角形