高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第1课时 教案

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1、江苏省东台市三仓中学2015届高三数学第一章集合与常用逻辑用语第1课时教案【考点概述】①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题；③理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．【重点难点】：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解。【知识扫描】1.元素与集合（1）集合中元素的三个特征：___

2、_______、____________、_____________.（2）元素与集合的关系是或，用符号或表示（3）常用数集：自然数集整数集正整数集有理数集实数集（4）集合的表示法：__________、____________、__________、（5）集合的分类：按元素个数划分，集合可分为、、2.集合间的基本关系（1）子集：则称A为B的子集，记为（2）真子集：则称A为B的真子集，记为（3）相等：则称A和B的相等，记为（4）空集：记为空集是任何集合的，是任何_________的真子集（5）性质：若集合中含有n个元素，则A的子集有个，非空子集有个，非空真子集有个【

3、自我检测】1．（原创题）设集合，，则与的关系为________.2.集合的所有子集个数为_________个．3.已知集合，集合, 且，则实数x的值为.4.已知集合，若，则a的值是.【范例透析】【例1】函数的定义域为，的定义域为.⑴求集合；⑵若，求实数a的取值范围.【变式训练】已知，，,求的取值范围。【例2】已知集合.(1)若中只有一个元素,求的值;(2)若中至多有一个元素,求的取值范围.【例3】已知关于的不等式的解集为。（1）当时，求集合；（2）若且，求实数的取值范围。﹡【例4】已知集合，集合(1)若，求实数a的取值范围(2)若,求实数a的取值范围A、Ｂ能否相等？

4、若能，求出a的值；若不能，试说明理由。【方法规律总结】1.解题时要特别关注集合中元素的三个特性，特别是互异性，要进行解题后的检验。2.关注空集的特殊地位，解题时关注对空集的讨论，防止漏掉。3.解集合问题时，认清集合中元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件。【巩固练习】1．已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若BA，则实数m的值是．2．已知集合，，若，且，则.3．若集合，则。4.设集合，，且，则实数=，。5．集合≤，，则集合A中所有元素之和为________．